Meetkundige berekeningen

Opgave 12

Een voetbalveld is getekend op schaal $1 : 1000$ . In de tekening is het $12$ cm lang en $7,5$ cm breed.

a

Hoe groot is dit voetbalveld in werkelijkheid?

b

Met welk getal moet je de afmetingen van dit veld vermenigvuldigen om de werkelijke afmetingen te krijgen?

c

Hoe groot is de oppervlakte van het voetbalveld op de tekening?

d

Met welk getal moet je de oppervlakte van dit veld vermenigvuldigen om de werkelijke oppervlakte te krijgen?

e

Hoeveel m² is de oppervlakte van het voetbalveld in werkelijkheid?

Opgave 13

Op een kaart met een schaal van $1 : 200$ heeft een bouwkavel een oppervlakte van $32$ cm².

Hoeveel m² is de oppervlakte van deze kavel in werkelijkheid?

Opgave 14

Een raam heeft een oppervlakte van $1,2$ m². Een tweede raam heeft afmetingen die precies $2,5$ keer zo groot zijn dan het eerste.

a

Hoeveel m² is de oppervlakte van dit tweede raam?

Een derde raam heeft een oppervlakte van $4,80$ m².

b

Hoeveel keer zo groot zijn de afmetingen van dit derde raam ten opzichte van het eerste?

c

Hoeveel keer zo groot zijn de afmetingen van dit derde raam ten opzichte van het tweede raam?

Opgave 15

Er lopen drie koeien in de wei. Ze zitten elk aan een touw dat met een pin in de grond vast zit. Het touw van koe Antje12 is $10$ m lang.

a

Hoeveel m² gras kan zij eten?

Het touw van Bertha37 is twee maal zo lang.

b

Hoeveel m² gras kan zij meer eten dan Antje12?

Carrie07 kan vijf maal zoveel gras eten dan Antje12.

c

Hoeveel keer zo groot is het touw van Carrie07 dan dat van Antje12?

Opgave 16

Bij een schaalmodel van een voorwerp worden alle lengtes met een vaste vergrotingsfactor verkleind. Dit model van een Smart ForTwo heeft een schaal van $1 : 18$ .
De afmetingen van een echte Smart ForTwo van deze versie zijn: lengte $250$ cm, breedte $152$ cm en hoogte $155$ cm. De cilinderinhoud van de motor is $698$ cc ( $1$ cc = $1$ cm³) en er past $33$ L benzine in de tank. De totale glasoppervlakte is ongeveer $3,2$ m².

a

Bereken de lengte, de breedte en de hoogte van het schaalmodel in cm nauwkeurig.

b

Bereken de glasoppervlakte van het schaalmodel in mm² nauwkeurig.

c

Bereken de cilinderinhoud van het schaalmodel in mm³ nauwkeurig.

d

Bereken hoeveel mm³ benzine er in de tank van het schaalmodel past.

Opgave 17

De spoorlijn van Arnhem naar Leeuwarden was in september 1868 geheel klaar. De lengte van deze spoorlijn is $166$ km.
Op een kaart is deze lijn $16,6$ cm lang.

Wat is de schaal van die kaart?

Opgave 18

ringslang

Een ringslang met lengte van $1$ m heeft een gewicht van $240$ gram en een huidoppervlakte van $483$ cm². Een boa constrictor is een slang die veel groter is. Een bepaalde boa weegt $51,84$ kg.

Hoe groot is de huidoppervlakte van deze boa?

Opgave 19

Tandpasta kun je in tubes van $25$ mL en $150$ mL kopen. Deze tubes zijn gelijkvormig.

a

Hoeveel keer zo groot is de grote tube ten opzichte van de kleinere?

b

De kleinste tube is $12$ cm lang. Hoe lang is de grootste tube?

c

De tubes zijn van pastic cilinders gemaakt. Hoeveel keer zo groot is de oppervlakte van de grote tube vergeleken met de kleine tube?

Verwerken