Meetkundige berekeningen

Meetkundige berekeningen > Totaalbeeld

1234567Totaalbeeld

Testen

De volgende opgaven zijn bedoeld om na te gaan of je de onderdelen 1 tot en met 6 van het onderwerp "Meetkundige berekeningen" voldoende beheerst.

Opgave 9

Van $∆ P Q R$ is $P Q = 8$ cm en $Q R = 15$ cm.

Laat zien dat $∠ Q$ een rechte hoek is als $P R = 17$ cm.

Als $P R = 16$ cm, is $∠ Q$ dan scherphoekig of stomhoekig?

Opgave 10

In deze figuur sluiten vierkanten drie rechthoekige driehoeken in. In een aantal vierkanten staat de oppervlakte ervan gegeven.

Bereken de oppervlakte van het vierkant met het vraagteken er in.

Opgave 11

Dit zijn twee rechthoekige driehoeken.

Bereken de lengte van $A C$ en de lengte van $E F$ .

Opgave 13

Je ziet hier een dwarsdoorsnede van een rivierdijk. Deze dwarsdoorsnede bestaat uit een symmetrisch trapezium waartegen een stomphoekige driehoek is gelegd. Die driehoek is ontstaan door dijkversteviging aan de rivierzijde.

Bereken de hoogte van deze dijk in cm nauwkeurig.

Dit verstevigde stuk dijk is $12$ km lang. Hoeveel m³ grond is er nodig voor de dijk plus de versteviging? Geef je antwoord in miljoenen m³ in één decimaal nauwkeurig.

Opgave 14

Dit is een vereenvoudigde weergave van een huisje. Alle ramen en deuren zijn weggelaten. De vloer en de vloer van de verdieping zijn rechthoeken van $6$ bij $12$ m. Het dak bestaat uit twee gelijkbenige driehoeken en twee symmetrische trapezia. Het is bedekt met dakpannen. De dakkapel is een halve balk. De dakkapel is niet bedekt met dakpannen.

Teken een dwarsdoorsnede van dit huis die precies door het midden van de dakkapel gaat en evenwijdig is met de $6$ m lange voorgevel.

Bereken de lengte van de vier opstaande schuine dakranden in dm nauwkeurig.

Hoeveel m² aan dakpannen ligt er op dit dak?

Opgave 15

Uit een zuiver ronde boomstam van $4$ m lengte en een diameter van $60$ cm wordt een zo dik mogelijke vierkante balk gezaagd. Deze paal is uiteraard ook $4$ m lang.

Hoe breed kan die balk maximaal zijn?

Hoeveel dm³ hout houd je van deze boomstam over?

Eén uiteinde van deze balk wordt zoveel hout weggezaagd, dat er een piramidevormige punt ontstaat met een hoogte van $30$ cm. Hoeveel cm³ hout moet er worden weggezaagd?

Opgave 15

De Kocatepe-moskee in Ankara heeft vier ronde minaretten die $88$ m hoog zijn. Dat is inclusief de kegelvormige spits van zo'n minaret, die $10$ m hoog is en een diameter van $4$ m heeft. Op een andere foto is zo'n minaret nog $8$ cm hoog.

Hoe hoog is de spits van de minaret op die foto?

Bereken de inhoud van de kegelvormige spits.

Hoeveel keer zo klein is het volume van de spits zoals die op de foto is te zien?

Opgave 16

De Eiffeltoren in Parijs is (inclusief de antenne) $324$ m hoog en bestaat voornamelijk uit staal. Het totale gewicht is ongeveer $7300$ ton. Een schaalmodel van de Eiffeltoren is ook van staal en weegt (ook met antenne) $365$ g.

Hoeveel hoog zou dit schaalmodel moeten zijn?

Op $115$ meter boven de grond bevindt zich de tweede verdieping met een oppervlakte van $1650$ m².

Hoeveel cm² is deze verdieping in het schaalmodel?

verder | terug