Rekenen > Breuken optellen en aftrekken
1234567Breuken optellen en aftrekken

Uitleg

De linker rechthoek is in twaalf gelijke vierkantjes verdeeld. Zeven daarvan zijn gekleurd. Dat is `7/12` deel. In deze breuk is `7` de teller en `12` de noemer.

De noemer is de naamgever: het zijn twaalfde delen, kortweg twaalfden. De teller telt hoeveel twaalfden er zijn: er zijn zeven twaalfden.

Bekijk ook de rechter rechthoek. Je ziet: `7/12=14/24` .
De breuken `7/12` en `14/24` zijn dus gelijk.

Zo geldt ook: `2/5=4/10=6/15=8/20=10/25` .

Je kunt teller en noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigen zonder dat de waarde van de breuk verandert.

Omgekeerd is `8/20` gelijk aan `2/5` , dus je kunt teller en noemer ook door hetzelfde getal delen zonder dat de waarde van de breuk verandert. Het vereenvoudigen van een breuk is het zoeken naar een gelijke breuk met de kleinst mogelijke teller en noemer.

Heb je behalve `7/12` deel ook nog twee gehelen, dan is dat samen `2 + 7/12` . Dat schrijf je als `2 7/12` .

Dit laatste is eigenlijk een hele rare notatie: een plusteken mag je eigenlijk nooit weglaten, dan is niet duidelijk hoe je moet rekenen!

Opgave 1

Bekijk de figuren.

a

Geef met een breuk aan welk deel van de figuren gekleurd is.

b

Wat zijn de tellers en wat zijn de noemers van de breuken?

c

Leg met behulp van beide figuren uit waarom `3/4=9/12` .

Opgave 2

Noteer het ontbrekende getal.

a

`1/4=(...)/12`

b

`2/3=(...)/39`

c

`13/19=26/(...)`

d

`14/(...)=1/3`

e

`18/81=(...)/36`

f

`6/14=15/(...)`

Opgave 3

Teken de breuk `1 3/4` .

a

Wat ontbreekt er als je `1 3/4` schrijft?

b

Waarom is `1 3/4=7/4` ?

c

Hoeveel twaalfden is `1 3/4` ?

verder | terug