Breuken

Breuken > Wat is een breuk?

1234567Wat is een breuk?

Uitleg

Deze balk is in $12$ gelijke delen verdeeld. $7$ daarvan zijn gekleurd. Dat is $\frac{7}{12}$ deel.
$\frac{7}{12}$ heet een breuk. $7$ is de teller en $12$ is de noemer.

De noemer is de naamgever: het zijn twaalfde delen, kortweg twaalfden.
De teller telt hoeveel twaalfden er zijn: er zijn zeven twaalfden.

Je ziet: $\frac{7}{12} = \frac{14}{24}$ . $7$ van de $12$ is hetzelfde gedeelte als $14$ van de $24$ .
Zo geldt ook: $\frac{2}{5} = \frac{4}{10} = \frac{6}{15} = \frac{8}{20}$ . Je kunt teller en noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigen zonder dat de waarde van de breuk verandert.

Omgekeerd is $\frac{8}{20}$ gelijk aan $\frac{2}{5}$ , dus je kunt ook teller en noemer door hetzelfde getal delen zonder dat de waarde van de breuk verandert. Het vereenvoudigen van een breuk is het zoeken naar een gelijke breuk met de kleinst mogelijke teller en noemer.

Heb je behalve $\frac{7}{12}$ deel ook nog $2$ gehele rechthoeken rood gekleurd, dan is dat samen $2 + \frac{7}{12}$ . Dat schrijf je als $2 \frac{7}{12}$ . (Dit laatste is eigenlijk een hele rare notatie: een plus-teken mag je nooit weglaten, dan is niet duidelijk hoe je moet rekenen!)

Opgave 1

Bekijk de figuren hiernaast.

Geef met een breuk aan welk deel van de bovenste figuur gekleurd is.

Wat is de teller en wat is de noemer van de breuk die je bij a hebt opgeschreven?

Leg met behulp van beide figuren uit waarom $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ .

Opgave 2

Vul op de stippellijntjes het juiste getal in:

$\frac{1}{4} = \frac{...}{12}$

$\frac{2}{3} = \frac{...}{39}$

$\frac{13}{19} = \frac{26}{...}$

$\frac{14}{...} = \frac{1}{3}$

$\frac{18}{81} = \frac{...}{36}$

$\frac{6}{14} = \frac{15}{...}$

Opgave 3

Teken op dezelfde manier als bij Opgave 1 de samengestelde breuk $1 \frac{3}{4}$ .

Wat mist er als je $1 \frac{3}{4}$ opschrijft?

Soms kun je uit een breuk nog gehelen halen. Dat is zo, als de teller groter is dan de noemer.

Laat zien, dat $\frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4}$ .

Hoeveel twaalfden is $1 \frac{3}{4}$ ?

Opgave 4

Bekijk nu in de Uitleg wat je verstaat onder breuken vereenvoudigen.

Leg met behulp van een figuur uit waarom $\frac{12}{30} = \frac{2}{5}$ .

Welke breuk krijg je als je in $\frac{12}{30}$ teller en noemer beide door $2$ deelt? Is die breuk ook gelijk aan $\frac{2}{5}$ ?

Hoe kun je een breuk vereenvoudigen?

verder | terug