Breuken > Breuken optellen/aftrekken
1234567Breuken optellen/aftrekken

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

`7/8`

b

`1/8`

Opgave 1
a

`6/9 = 2/3`

b

`4/12 = 1/3`

c

`3 18/12 = 4 1/2`

d

`1 2/3`

Opgave 2
a

De pizza is in acht gelijke delen verdeeld.

b

`4/8 + 3/8 = 7/8` .

c

`4/8 - 3/8 = 1/8` .

Opgave 3
a

Doen, laat eventueel je figuur controleren.

b

Anders zijn beide breuken geen deel van hetzelfde en kun je ze dus niet optellen.

c

Dan zie je beter hoe de verdeling van het geheel in `20` kleinere rechthoekjes tot stand komt.

d

`8/20 + 5/20 = 13/20` .

e

`2//5 + 1//4` invoeren geeft `0,65` .

Opgave 4
a

Doen, laat eventueel je figuur controleren.

b

`3/7 + 5/8 = 24/56 + 35/56 = 59/56` .

c

`59/56 > 56/56 = 1` en daarom kun je ook schrijven `1 3/56` .

d

`3/7 + 5/8 = 0,ul(428571) + 0,625 = 1,053571ul(428571)` .

e

`2//5 + 1//4` invoeren geeft `0,65` .

f

`5/8 - 3/7 = 35/56 - 24/56 = 11/56` en `5/8 - 3/7 = 0,625 - 0,ul(428571) = 1,196ul(428571)` .

Opgave 5
a

`5/11`

b

`1/8`

c

`11/10 = 1 1/10`

d

`35/24 = 1 11/24`

e

`5/24`

Opgave 6
a

Voer in: `3 + 1//6 + 1 + 1//4` . Je vindt als antwoord `4,41ul6` .

b

Na invoeren met de breukentoets vind je als antwoord `53/12` .

c

Handmatig: `3 2/12 + 1 3/12 = 4 5/12` .

d

Nee, gelukkig niet. Je kunt beter het kleinste getal gebruiken dat zowel een veelvoud van 6 als van 4 is. En het KGV van 6 en 4 is 12.

Opgave 7
a

Voer in: `3 + 1//6 - 1 - 1//4` . Je vindt als antwoord `1,91ul6` .

b

Na invoeren met de breukentoets vind je als antwoord `23/12` .

c

Handmatig: `3 2/12 - 1 3/12 = 38/12 - 15/12 = 23/12 = 1 11/12` .

Opgave 8

Oefen jezelf met AlgebraKIT. Daarin kun je ook de antwoorden bekijken en uitleg uitklappen.

Opgave 9
a

`2/5` van `30` is `12` leerlingen en `1/6` deel van `30` is `5` leerlingen. Er gaan daarom `30 - 17 = 13` leerlingen lopend.

b

Omdat beide breuken op hetzelfde geheel van `30` leerlingen slaan.

c

`1/2` van `20` is `10` leerlingen in 1A en `2/5` van `25` is `10` leerlingen in 1C. Samen `20` van de `45` leerlingen lopend, dus `20/45 = 4/9` deel.

Opgave 10
a

`3/6 = 1/2` boterkoek en `1/8` appeltaart.

b

`1/6 - 1/8 = 1/24` deel.

c

`1/6 + 1/8 = 7/24` deel.

d

Bij b en c.

Opgave 11
a

`2 14/15`

b

`22/12 = 1 5/6`

c

`17/12 = 1 5/12`

d

`11/4 = 2 3/4`

Opgave 12
  • `2,9ul3`

  • `1,41ul6`

  • `1,41ul6`

  • `2,75`

Opgave 13

In AlgebraKIT kun je de antwoorden bekijken en uitleg uitklappen.

Opgave 14
a

`1//3` deel van de mannen is ongeveer `1//6` deel en `1//7` deel van de vrouwen is ongeveer `1//14` deel van de totale bevolking. `1/6 + 1/14 = 5/21` deel.

b

Beide breuken gaan niet over hetzelfde geheel en dus kun je ze niet zonder meer optellen. Je moet eerst bekijken welk deel van het geheel ze vormen en dat kan hier alleen omdat de mannen en de vrouwen elk de helft van het geheel zijn.

Opgave 15

`1 - 2/3 - 1/12 = 3/12 = 1/4` deel.

Opgave 16Schilders
Schilders
a

Doen.

b

Omdat je anders de breuken niet zinvol kunt optellen.

c

Ze schilderen `8/15` deel van het huis in een uur, dus in `15` uur schilderen ze `8` van die huizen. Per huis hebben ze `15/8 = 1,875` uur nodig.

d

`1/3 + 1/(3,5) = 1/3 + 2/7 = 13/21` deel van het huis in `1` uur. Ze hebben voor het huis `23/13` uur nodig.

e

`1/3 + 1/5 + 2/7 = 86/105` huis per uur, dus `105/86` uur voor één huis.

Opgave 17Puzzel
Puzzel

`35/70 + 148/296 = 1/2 + 1/2 = 1` .

Opgave 18
a

`7/9 + 13/21`

b

`7/9 - 13/21`

c

`5 1/6 + 1 2/3 = 6 5/6`

d

`5 1/6 - 1 2/3 = 3 1/2`

Opgave 19
a

`1/3` deel.

b

`5/24` deel.

c

`30` docenten.

verder | terug