Verhoudingen > Procenten eraf/erbij
123456Procenten eraf/erbij

Toepassen

Om het verloop van bijvoorbeeld de prijzen van levensmiddelen weer te geven worden wel indexcijfers gebruikt.
Stel dat in 2002 de gemiddelde prijs van een standaardpakket levensmiddelen € 24,00 was. Als datzelfde pakket levensmiddelen in 2003 dan € 25,20 kost, dan is dat `(25,20)/24 = 1,05` keer zoveel.
Neem je 2002 als basisjaar, dan is in 2002 de prijsindex `100` (%).
En in 2003 is de prijsindex `1,05 xx 100 = 105` .

Eenzelfde pakket levensmiddelen kost in 2004 wel € 25,90.
Ga na dat in 2004 het indexcijfer ongeveer `108` is.
Zo kun je een tabel met indexcijfers samenstellen.

jaartal 2001 2002 2003 2004 2005 2006
indexcijfer `98` `100` `105` `108` `112` `103`

De prijs van het pakket levensmiddelen in 2005 kun je met behulp van het indexcijfer uitrekenen:
`prijs = 112/100 xx 24 = 26,88` , dus € 26,88.

Een ander pakket levensmiddelen kun je bij een groothandel in 2004 voor € 22,50 kopen. De prijs van dit pakket bij die groothandel in 2006 kun je met behulp van de indexcijfers uitrekenen:
`prijs = 103/108 xx 22,50 ~~ 21,46` , dus € 21,46.

Soms wil je van basisjaar wisselen. Als je 2004 als basisjaar gaat nemen in plaats van 2002, moet je alle indexcijfers omrekenen. Het indexcijfer van 2004 is `108` en dit moet `100` worden. Dus alle indexcijfers worden vermenigvuldigd met `100/108` . Je maakt nu eenvoudig een nieuwe tabel met indexcijfers.

Opgave 17Drogist
Drogist

Een drogisterij heeft een aantal maanden bijgehouden hoeveel potjes van een bepaalde zalf voor welke prijs zijn verkocht.

maand afzet prijs per potje totale omzet
jan `40` `2,00`
feb `50` `1,75`
mrt `60` `1,80`
apr `55` `1,80`
a

Vul de tabel verder in.

b

In februari heeft de drogisterij `10` potjes meer verkocht dan in januari. Hoe groot is de procentuele toename?

c

Neem aan dat de afzet in januari op `100` % wordt gesteld. Neem de grafiek hiernaast over en maak hem af.

d

Is de omzet in februari ook toegenomen ten opzichte van januari? Zo ja met hoeveel procent?

e

Teken in hetzelfde assenstelsel het verloop van de omzet in procenten. Neem ook nu de omzet in januari als `100` %.

f

Met hoeveel procent is de afzet in april gestegen ten opzichte van januari?

g

Met hoeveel procent is de afzet in april gedaald ten opzichte van maart?

h

Hoeveel procent is de omzet in maart gestegen ten opzichte van februari?

Opgave 18NL bevolking
NL bevolking

Je ziet hier een tabel waarin het verloop van de Nederlandse bevolking in de vorige eeuw is terug te vinden. Verder zie je het aantal inwoners per km2 land.

jaartal

1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990

bevolking 1 jan
`xx 1.000.000`

`5,10` `5,86` `6,86` `7,83` `8,83` `10,02` `11,42` `12,96` `14,09` `14,89`

inwoners per
km2 land

`154` `180` `210` `240` `268` `309` `352` `384` `415` `439`
a

Hoeveel Nederlanders waren er in 1910 meer dan in 1900? Hoeveel procent is dat?

b

Hoeveel Nederlanders waren er in 1990 meer dan in 1980? Hoeveel procent is dat?

c

Vergelijk de antwoorden bij a en b. Wat valt je op? Hoe kun je dat verklaren?

d

Met hoeveel procent is de bevolking in 1990 toegenomen ten opzichte van 1900?

e

Met hoeveel procent is het aantal inwoners per km2 in 1990 toegenomen ten opzichte van 1900?

f

Er is een klein verschil tussen de antwoorden bij d en e. Hoe kan dat?

g

Hoe kun je met deze tabel uitrekenen hoe groot Nederland is?

Opgave 19Indexcijfers
Indexcijfers

Kijk in Toepassen goed hoe je met indexcijfers rekent.
Bekijk de tabel met indexcijfers van een standaard voedselpakket.

a

Hoe zie je aan de tabel dat 2002 het basisjaar is?

b

Laat zien, dat het indexcijfer voor 2004 inderdaad 108 moet zijn.

c

Hoeveel kostte dit standaard voedselpakket in 2005?

d

Hoeveel kostte dit standaard voedselpakket in 2001?

e

Als dit standaard voedselpakket in 2007 € 27,50 kost, welk indexcijfer krijgt 2007 dan?

Voor de prijs van een brood geldt dezelfde tabel met indexcijfers. Weer is 2002 het basisjaar. In 2003 kost dit brood € 1,10.

f

Hoeveel kost het in 2006?

g

En hoeveel kostte het in 2001?

Je gaat nu 2004 als basisjaar nemen.

h

Reken alle indexcijfers in de tabel om. Maak een nieuwe tabel.

i

Bereken met die nieuwe tabel het indexcijfer voor 2007.

verder | terug