Negatieve getallen > Negatieve getallen vermenigvuldigen
123456Negatieve getallen vermenigvuldigen

Uitleg

Het vermenigvuldigen van negatieve getallen is gebaseerd op herhaald optellen:

  • `3 xx 2 = 6` , want `3 xx 2 = 2 + 2 + 2 = 6`

  • `3 xx text(-)2 = text(-)6` , want `3 xx text(-)2 = text(-)2 + text(-)2 + text(-)2 = text(-)6`

  • `text(-)3 xx 2 = text(-)6` , want dit is `text(-)(3xx2)` en dit is het tegengestelde van `3 xx 2 = 6`

  • `text(-)3 xx text(-)2 = 6` , want dit is `text(-)(3xxtext(-)2)` en dit is het tegengestelde van `3 xx text(-)2 = text(-)6`

Twijfel je wel eens of het antwoord positief of negatief is? Met dit schema zie je wanneer bij een vermenigvuldiging de uitkomst een negatief getal is en wanneer niet.

`×` positief negatief
positief positief negatief
negatief negatief positief

Als je een negatief getal met een negatief getal vermenigvuldigt, is de uitkomst altijd positief. Het kwadraat van een negatief getal heeft dus ook altijd een positieve uitkomst: `text(-)3 * text(-)3 = 9` of `(text(-)3)^2 = 9`

Opgave 1

Bereken. Leg ook uit hoe elke uitkomst ontstaat.

a

`3 xx 4`

b

`text(-)3 xx 4`

c

`3 xx text(-)4`

d

`text(-)3 xx text(-)4`

e

`3 xx 3`

Opgave 2

Bereken.

a

`3^2`

b

`3 xx text(-)3`

c

`text(-)3 xx text(-)3`

d

`(text(-)3)^2`

Opgave 3

Vul in.

a

`2 xx text(-)4 = ...`

b

`text(-)5 xx 12 = ...`

c

`text(-)3 xx text(-)9 = ...`

d

`text(-)6 xx ... = 18`

e

`... xx 5 = text(-)30`

f

`text(-)7 xx ... = text(-)70`

Opgave 4

De volgende berekeningen kloppen niet. Verbeter de fouten door de juiste antwoorden te geven.

a

`text(-)3 xx text(-)12 = text(-)36`

b

`8 xx (text(-)6 + 12) = text(-)144`

c

`(text(-)12)^2 = text(-)144`

verder | terug