Machten en wortels > Kwadraten
12345678Kwadraten

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

3 × 3 = 9 cm2.

b

21 bij 21.

c

Omdat je daarvoor een meter met een meter moet vermenigvuldigen. Je hebt dus in 2 richtingen met een m te maken.

Opgave V2

316 bij 316 en 317 bij 317.

Opgave 1
a

7 × 7 = 49

b

Als zeven kwadraat.

Opgave 2
a

6 2 = 36

b

25 2 = 625

c

3,5 2 = 12,25

d

( 1 3 ) 2 = 1 9

e

2,2 2 = 4,84

f

( 2 2 3 ) 2 = 7 1 9

Opgave 3

Doen, oefen ze met een medeleerling.

Opgave 4
a

Dat is het kwadraat van 38, maar dan gedeeld door 10 2 = 100 .

b

5 17 = 25 289

c

a = 2,3

d

20 2 + 3 2 = 400 + 9 = 409 en 23 2 = 529.
Je kunt dit ook laten zien door een vierkant van 23 bij 23 zo op te delen dat er een vierkant van 20 bij 20 en eentje van 3 bij 3 ontstaan. Er blijven dan twee stukken over.

Opgave 5
a

( - 3 ) 2 = 9

b

Het verschil zit in de rekenvolgorde. Bij ( - 3 ) 2 bereken je - 3 × - 3 en bij - 3 2 bereken je - 3 × 3 .

c

a = 3 of a = - 3.

Opgave 6
a

De zijden van het vierkant lopen steeds onder een hoek van 45 ° met de roosterlijnen. Met elkaar maken zijden die aan elkaar vast zitten dus een hoek van 2 × 45 = 90 ° .

b

8 cm2.

c

Je vindt ongeveer 2,83 cm.

Opgave 7
a

Bekijk het plaatje en zie hoe er binnen de roosterfiguur gelijke rechthoekige driehoeken op de roosterlijnen zijn te maken. Van elke rechthoekige driehoek zijn de twee niet-rechte hoeken samen 90 °.

b

10 cm2.

c

Je vindt ongeveer 3,16 cm.

Opgave 8
a

3,3 2 = 10,89

b

0,9 2 = 0,81

c

- 2,7 2 = - 7,29

d

( - 0,1 ) 2 = 0,01

e

15 2 - 13 2 = 225 - 169 = 56

f

( 15 - 13 ) 2 = 2 2 = 4

Opgave 9
a

( 2 5 ) 2 = 4 25

b

( - 3 8 ) 2 = 9 64

c

( - 1 1 4 ) 2 = 1 9 16

d

- ( 2 2 5 ) 2 = - 5 19 25

Opgave 10

Verdeel het vierkant van 1,5 bij 1,5 zo dat er een vierkant van 1 bij 1 en eentje van 0,5 bij 0,5 ontstaan. Er blijven dat twee rechthoeken van 1 bij 0,5 over.

Opgave 11
a

Bekijk het plaatje en zie hoe er binnen de roosterfiguur gelijke rechthoekige driehoeken op de roosterlijnen zijn te maken. Van elke rechthoekige driehoek zijn de twee niet-rechte hoeken samen 90 ° .

b

13 cm2.

c

Je vindt ongeveer 3,61 cm.

Opgave 12
a

p = 11 of p = - 11 .

b

p = 2,1 of p = - 2,1 .

c

p = 4 3 = 1 1 3 of 

p = 4 3 = - 1 1 3

Opgave 13Kwadraten en vierkanten
Kwadraten en vierkanten
a

51 2 = 50 2 + 2 × 50 × 1 + 1 2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 .

b

98 2 = 100 2 2 × 100 × 2 + 2 2 = 10000 400 + 4 = 9604 .

c

10,4 2 = 10 2 + 2 × 10 × 0,4 + 0,4 2 = 100 + 8 + 0,16 = 108,16 .

Opgave 14Kwadraten van getallen die eindigen op 5
Kwadraten van getallen die eindigen op 5

Je zult zien dat 35 2 = 1225 , want 3,5 ligt tussen 3 en 4 in en 3 × 4 = 12 .
Probeer meer getallen.
Om in te zien hoe deze "truc" werkt kun je een vierkant tekenen van 35 bij 35 en dit verdelen zo dat er een vierkant van 30 bij 30 en een vierkantje van 5 bij 5 in ontstaan. Nu één van de twee overblijvende rechthoekjes slim verplaatsen en de verklaring is gevonden...

Opgave 15
a

1,2 2 = 1,44

b

- 18 2 = - 324

c

- 2 7 2 = 4 49

d

3 1 4 2 = 169 16 = 10 9 16

Opgave 16
a

1,5 2 = 2,25, dus dan wordt het kwadraat (de oppervlakte van het vierkant) te klein. De lengte van de zijde moet groter zijn..

b

Gebruik de hoger/lager-methode. Je vindt 1,73.

verder | terug