Machten en wortels > Kwadraten
12345678Kwadraten

Voorbeeld 1

Meestal worden alleen de kwadraten van gehele positieve getallen ook echt "kwadraten" genoemd. Dat komt omdat men in de Oudheid geen andere getallen kende dan 1, 2, 3, enzovoorts...

Hier zie je dus een heleboel kwadraten:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 4 9 16 25 36 49 64 81
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
100 121 144 169 196 225 256 289 324 361
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
400 441 484 529 576 625 676 729 784 841
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
900 961 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 1521
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
1600 1681 1764 1849 1936 2025 2116 2209 2304 2401
Opgave 4

Bekijk de lijst met kwadraten in Voorbeeld 1.

a

Hoe kun je hieruit het kwadraat van 3,8 halen?

b

Hoe kun je hieruit het kwadraat van 5 17 halen?

c

Welke positieve waarde heeft a als a 2 = 5,29 ?

d

Laat zien, dat 20 2 + 3 2 23 2 .
Laat dit ook zien in een tekening met vierkanten.

Opgave 5

Hoe zit het met de kwadraten van negatieve getallen?

a

Bereken ( - 3 ) 2 .

b

En waarom zijn de haakjes nodig? Met andere woorden: wat is het verschil tussen ( - 3 ) 2 en - 3 2 ?

c

Welke twee waarden kan a aannemen als a 2 = 9 ?

verder | terug