$\sqrt{64}=8$

${\left(\sqrt{7}\right)}^2=7$

$\sqrt{49}=7$

$\sqrt{144}=12$

$\sqrt{\mathrm{2,25}}=\mathrm{1,5}$

$\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}$

$\sqrt{\mathrm{0,64}}=\mathrm{0,08}$

$\sqrt{3\frac{1}{16}}=1\frac{3}{4}$

$\sqrt{64}=8$

$\sqrt{100}=10$

$\sqrt{144}=12$

$\sqrt{225}=15$

$\sqrt{\mathrm{2,25}}=\mathrm{1,5}$

$\sqrt{\mathrm{6,25}}=\mathrm{2,5}$

$\sqrt{\mathrm{0,09}}=\mathrm{0,3}$

$\sqrt{\mathrm{0,36}}=\mathrm{0,6}$

$\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}$

$\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{1}{5}$

$\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}$

$\sqrt{\frac{25}{36}}=\frac{5}{6}$

$\sqrt{1\frac{9}{16}}=1\frac{1}{4}$

$\sqrt{2\frac{1}{4}}=1\frac{1}{2}$

$\sqrt{2\frac{7}{9}}=1\frac{2}{3}$

$\sqrt{20\frac{1}{4}}=4\frac{1}{2}$

Eigen antwoord.

Eigenlijk zou je als antwoord $-4$ willen geven, maar het gaat zo: $\sqrt{{\left(-4\right)}^2}=\sqrt{16}=4$.

Neem bijvoorbeeld $\sqrt{-16}$. Je zou als antwoord wellicht $-4$ willen geven, maar het kwadraat van $-4$ is $16$ en niet $-16$.
Je kunt je ook geen vierkant voorstellen met een oppervlakte van $-16$ waar de zijde dan een lengte van $\sqrt{-16}$ zou moeten hebben.

$\sqrt{4^2}=\sqrt{16}=4$.

${\sqrt{4}}^2=2^2=4$.

Als je een niet-negatief getal eerst kwadrateert en dan uit het resultaat de wortel trekt komt het begingetal er weer uit. Als je uit een niet-negatief getal eerst de wortel trekt en dan het resultaat kwadrateert komt ook het begingetal er weer uit.

Het vierkant bestaat uit $4$ halve roosterhokjes.

Je vindt $14$ mm.
En ${\mathrm{1,4}}^2=\mathrm{1,96}\ne 2$.

Ook ${\mathrm{1,414213562}}^2\ne 2$.

$\sqrt{2}$ kan geen geheel getal zijn want ligt tussen $1$ en $1$ omdat $1^2=1$ en $2^2=4$. Dit betekent dat $\sqrt{2}$ cijfers achter de komma heeft en als je zo'n getal gaat kwadrateren kom je nooit precies op een geheel getal uit.

Waarschijnlijk krijg je $\sqrt{2}=\mathrm{1,414213562}$ (of nog meer decimalen). Druk je met dit getal in beeld op de kwadraattoets dan geeft je machine waarschijnlijk $2$ als antwoord, hoewel dat eigenlijk niet klopt. Kennelijk heeft je machine nog meer decimalen in zijn geheugen en dan kan het kwadraat met afronden toch wel $\mathrm{2,000000000}$ zijn en komt er $2$ in beeld.

Schatting: $1<\sqrt{3}<2$ (gebruik de kwadraten die je uit het hoofd kent).
Benadering: $\sqrt{3}\approx \mathrm{1,7321}$.

Schatting: $7<\sqrt{50}<8$ (gebruik de kwadraten die je uit het hoofd kent).
Benadering: $\sqrt{50}\approx \mathrm{7,0711}$.

Schatting: $0<\sqrt{\mathrm{0,4}}<1$.
Benadering: $\sqrt{\mathrm{0,4}}\approx \mathrm{0,6325}$.

Schatting: $31<\sqrt{1000}<32$ (wel erg nauwkeurig, dat $\sqrt{1000}$ tussen $30$ en $40$ ligt moet je nog wel uit het hoofd kunnen schatten).
Benadering: $\sqrt{1000}\approx \mathrm{31,6228}$.

Schatting: $2<\sqrt{5\frac{1}{3}}<3$.
Benadering: $\sqrt{5\frac{1}{3}}\approx \mathrm{2,3094}$.

$\sqrt{-21}$ kun je niet benaderen.

Schatting: $-5<\mathrm{-}\sqrt{21}<-4$.
Benadering: $\mathrm{-}\sqrt{21}\approx \mathrm{-4,5826}$.

Schatting: $4<\sqrt{50}-\sqrt{5}<5$ (lastige schatting, $\sqrt{50}\approx 7$ en $\sqrt{5}\approx 2$).
Benadering: $\sqrt{50}-\sqrt{5}\approx \mathrm{4,8350}$.

$\sqrt{121}=11$

$\sqrt{196}=14$

$\sqrt{\mathrm{4,41}}=\mathrm{2,1}$

$\sqrt{\mathrm{0,0025}}=\mathrm{0,05}$

$\sqrt{73-9}=8$

$\sqrt{1\frac{15}{49}}=1\frac{1}{7}$

$\sqrt{625}-\sqrt{361}=25-19=6$

$\mathrm{-}\sqrt{\mathrm{0,36}}=\mathrm{-0,6}$

$\sqrt{20}$ cm.

Tussen $4$ en $5$, want $4^2=16$ en $5^2=25$.

Ongeveer $\mathrm{4,472}$ cm.

${\mathrm{4,472}}^2=\mathrm{19,998784}$ en dus niet precies $20$.

Schatting: $2<\sqrt{5}<3$ .
Benadering: $\sqrt{5}\approx \mathrm{2,2361}$ .

Schatting: $9<\sqrt{96}<10$.
Benadering: $\sqrt{96}\approx \mathrm{9,7980}$.

Schatting: $0<\sqrt{\mathrm{0,0014}}<1$.
Benadering: $\sqrt{\mathrm{0,0014}}\approx \mathrm{0,0374}$.

Schatting: $40<\sqrt{1700}<50$ (het is nu niet nodig om te schatten tussen welke twee opeenvolgende gehele getallen deze wortel ligt, het gaat vooral om de orde van grootte).
Benadering: $\sqrt{1700}\approx \mathrm{41,2311}$ .

Schatting: $3<\sqrt{15\frac{1}{5}}<4$.
Benadering: $\sqrt{15\frac{1}{5}}\approx \mathrm{3,8987}$.

Schatting: $24<12\cdot \sqrt{5}<36$.
Benadering: $12\cdot \sqrt{5}\approx \mathrm{26,8328}$.

Noem de lengte van elke zijde van het vierkant $z$, dan volgt uit $A=25$ dat $z=5$ en dus $P=4\cdot 5=20$.

Noem de lengte van elke zijde van het vierkant $z$, dan volgt uit $A=24$ dat $z=\sqrt{24}$ en dus $P=4\cdot \sqrt{24}$.

$P=4\cdot \sqrt{A}$

$A={(\frac{1}{4}\cdot P)}^2$

Behalve de flauwe waarde $A=P=0$ is er ook nog $A=P=16$.

$\sqrt{{13}^2}=13$

${\sqrt{13}}^2=13$

${\sqrt{7}}^2-2\cdot \sqrt{49}=-7$

$\sqrt{256}-{\sqrt{15}}^2=1$

Verdeel de figuur in vierkanten en halve rechthoeken. Teken hem eventueel eerst zelf na.

$AB=\sqrt{20}\approx \mathrm{4,47}$

Doen.