Machten en wortels > Machten
12345678Machten

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

3 × 3 × 3 = 27 cm3.

b

5 bij 5 bij 5 .

c

Omdat je daarvoor een meter met een meter met een meter moet vermenigvuldigen. Je hebt dus in drie richtingen met een m te maken.

Opgave V2

316 bij 316 en 317 bij 317 .

Opgave 1
a

2 5 = 32

b

3 3 = 27

c

1 12 = 1

d

3,5 3 = 42,875

e

( 1 3 ) 4 = 1 81

f

( 2 5 ) 4 = 16 625

Opgave 2
a

( - 3 ) 4 = - 3 - 3 - 3 - 3 = 81

b

- 3 4 = - 3 3 3 3 = - 81

Opgave 3

64 3 = 4, 8 3 = 2, - 8 3 = - 2

Opgave 4
a

3 4 = 81

b

3 2 6 = 192

c

7 1 = 7

d

( 1 2 ) 4 = 1 16

e

( 2 2 3 ) 3 = 18 26 27

f

( 2 7 ) 0 = 1

g

( - 3 ) 5 = - 243

h

- 3 2 4 = - 48

i

- 2 ( - 3 ) 2 = - 18

Opgave 5
a

3 95 3 114 = 3 209

b

3 114 3 95 = 3 19

c

3 80 3 54 3 11 = 3 80 3 43 = 3 123

d

( 3 12 ) 5 = 3 60

e

( 3 15 ) 10 3 50 3 100 = 3 0 = 1

Opgave 6
a

Door de derde machtswortel uit de inhoud te trekken.

b

8 3 is de lengte van de zijde van zo'n kubus en daar komt 2 uit omdat 2 3 = 8 .

c

Omdat 1 3 = 1 en 2 3 = 8 . Je moet dus een getal tussen 1 en 2 in hebben.

d

Je vindt: 2 3 1,260 .

Opgave 7
a

216 3 = 6

b

1728 3 = 12

c

3,375 3 = 1,5

d

8 27 3 = 2 3

Opgave 8
a

18 3 2,62

b

100 3 4,64

c

49 3 3,66

d

400 3 7,37

Opgave 9
a

4 5 = 1024

b

3 4 2 3 = 648

c

( 2 3 ) 4 = 26 81

d

( 1 3 5 ) 3 = 4 12 125

e

( - 2 ) 6 = 64

f

- 2 4 3 3 = - 432

Opgave 10

Zie figuur.

Opgave 11
a

2 16 ( 2 10 ) 3 = 2 46

b

4 2 26 2 20 = 2 8

c

2 14 2 26 ( 2 20 ) 2 = 2 0 = 1

Opgave 12
a

1000 3 = 10

b

1000000 3 = 100

c

10 6 3 = 100

d

0,001 3 = 0,1

e

0,000001 3 = 0,01

f

0,125 3 = 0,5

Opgave 13
a

De inhoud is 20 dm3. Elke ribbe is dus 20 3 2,714 dm en dat is ongeveer 271 mm.

b

De totale oppervlakte is 20 3 20 3 6 44,2004 dm2 en dat is ongeveer 442004 mm2.

Opgave 14
a

Je doet nu eerst de derde macht en dan de derde machtswortel. Uitkomst: 6 .

b

De uitkomst is ook nu 6 .

c

In beide gevallen vind je 17 als uitkomst.

d

Ja, dat geldt ook voor negatieve getallen. De derde machtswortel uit een negatief getal wordt gewoon weer een negatief getal.

Opgave 15Papier vouwen
Papier vouwen
a

Het aantal lagen verdubbelt steeds en 2 8 = 256 .

b

2 10 = 1024

c

Daarvoor heb je maar 1000 lagen papier nodig, dus 10 keer vouwen is wel genoeg.

d

Daarvoor heb je 100000 lagen papier nodig, dus 17 keer vouwen.

Opgave 16Rente op rente
Rente op rente
a

Doen. Je doet dit het handigst door steeds met 1,04 te vermenigvuldigen.

b

100 1,04 10 148,02 euro.

c

Na 18 jaar.

Opgave 17
a

3 7 = 2187

b

- 2 6 = - 64

c

( - 0,5 ) 4 = 0,0625

d

1 1 5 3 = 216 125 = 1 91 125

e

- 3 5 1 3 4 = - 3

Opgave 18
a

50 3 cm.

b

50 3 3,68 cm.

verder | terug