$2^5=32$

$3^3=27$

$1^{12}=1$

${\mathrm{3,5}}^3=\mathrm{42,875}$

${\left(\frac{1}{3}\right)}^4=\frac{1}{81}$

${\left(\frac{2}{5}\right)}^4=\frac{16}{625}$

${(\text{-}3)}^4=\text{-}3\cdot \text{-}3\cdot \text{-}3\cdot \text{-}3=81$

$\text{-}{3}^4=\text{-}3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=\text{-}81$

$3^4=81$

$3\cdot 2^6=192$

$7^1=7$

${\left(\frac{1}{2}\right)}^4=\frac{1}{16}$

${\left(2\frac{2}{3}\right)}^3=18\frac{26}{27}$

${\left(\frac{2}{7}\right)}^0=1$

${(\text{-}3)}^5=\text{-}243$

$\text{-}3\cdot 2^4=\text{-}48$

$\text{-}2\cdot {(\text{-}3)}^2=\text{-}18$

$3^{95}\cdot 3^{114}=3^{95+114}=3^{209}$

$\frac{3^{114}}{3^{95}}=3^{114-95}=3^{19}$

$3^{80}\cdot \frac{3^{54}}{3^{11}}=3^{80}\cdot 3^{43}=3^{123}$

${\left(3^{12}\right)}^5=3^{12\cdot 5}=3^{60}$

$\frac{{\left(3^{15}\right)}^{10}}{3^{50}\cdot 3^{100}}=\frac{3^{150}}{3^{150}}=3^0=1$

Door de derde machtswortel uit de inhoud te trekken.

$\sqrt[3]{8}$ is de lengte van de zijde van zo'n kubus en daar komt $2$ uit omdat $2^3=8$.

Omdat $1^3=1$ en $2^3=8$. Je moet dus een getal tussen $1$ en $2$ in hebben.

Maak een inklemtabel, een hoger/lager-tabel.

Je vindt: $\sqrt[3]{2}\approx \mathrm{1,260}$.

$\sqrt[3]{216}=6$

$\sqrt[3]{1728}=12$

$\sqrt[3]{\mathrm{3,375}}=\mathrm{1,5}$

$\sqrt[3]{\frac{8}{27}}=\frac{2}{3}$

$\sqrt[3]{18}\approx \mathrm{2,62}$

$\sqrt[3]{100}\approx \mathrm{4,64}$

$\sqrt[3]{49}\approx \mathrm{3,66}$

$\sqrt[3]{400}\approx \mathrm{7,37}$

$4^5=1024$

$3^4\cdot 2^3=648$

${\left(\frac{2}{3}\right)}^4=\frac{16}{81}$

${\left(1\frac{3}{5}\right)}^3={\left(\frac{8}{5}\right)}^3=\frac{512}{125}=4\frac{12}{125}$

${(\text{-}2)}^6=64$

$\text{-}{2}^4\cdot 3^3=\text{-}432$

$2^{16}\cdot {(2^{10})}^3=2^{16}\cdot 2^{30}=2^{46}$

$\frac{4\cdot 2^{26}}{2^{20}}=\frac{2^2\cdot 2^{26}}{2^{20}}=\frac{2^{28}}{2^{20}}=2^8$

$\frac{2^{14}\cdot 2^{26}}{{(2^{20})}^2}=\frac{2^{40}}{2^{40}}=2^0=1$

$\sqrt[3]{1000}=10$

$\sqrt[3]{1000000}=100$

$\sqrt[3]{{10}^6}=100$

$\sqrt[3]{\mathrm{0,001}}=\mathrm{0,1}$

$\sqrt[3]{\mathrm{0,000001}}=\mathrm{0,01}$

$\sqrt[3]{\mathrm{0,125}}=\mathrm{0,5}$

De inhoud is $20$ dm³. Elke ribbe is dus $\sqrt[3]{20}\approx \mathrm{2,714}$ dm en dat is ongeveer $271$ mm.

De totale oppervlakte is $\sqrt[3]{20}\cdot \sqrt[3]{20}\cdot 6\approx \mathrm{44,2004}$ dm² en dat is ongeveer $442004$ mm².

Je doet nu eerst de derde macht en dan de derde machtswortel. Uitkomst: $6$.

De uitkomst is ook nu $6$.

In beide gevallen vind je $17$ als uitkomst.

Ja, dat geldt ook voor negatieve getallen. De derde machtswortel uit een negatief getal wordt gewoon weer een negatief getal.

Het aantal lagen verdubbelt steeds en $2^8=256$.

$2^{10}=1024$

Daarvoor heb je maar $1000$ lagen papier nodig, dus $10$ keer vouwen is wel genoeg.

Daarvoor heb je $100.000$ lagen papier nodig, dus $17$ keer vouwen.

Doen. Je doet dit het handigst door steeds met $\mathrm{1,04}$ te vermenigvuldigen.

$100\cdot {\mathrm{1,04}}^{10}\approx \mathrm{148,02}$ euro.

Reken net zolang door met machten tot je het dubbele van het beginbedrag hebt. Dat is na $18$ jaar.

$3^7=2187$

$\text{-}{2}^6=\text{-}64$

${\left(\text{-}\mathrm{0,5}\right)}^4=\mathrm{0,0625}$

${\left(1\frac{1}{5}\right)}^3=1\frac{91}{125}$

$\text{-}{3}^5\cdot {\left(\frac{1}{3}\right)}^4=\text{-}3$

$\sqrt[3]{50}$ cm.

$\sqrt[3]{50}\approx \mathrm{3,68}$ cm.