Machten en wortels

Opgave 9

Bereken:

a

$4^{5}$

b

$3^{4} \cdot 2^{3}$

c

${(\frac{2}{3})}^{4}$

d

${(1 \frac{3}{5})}^{3}$

e

${(- 2)}^{6}$

f

$- 2^{4} \cdot 3^{3}$

Opgave 10

Je ziet hier een kruisgetallenpuzzel. Hij staat ook op het werkblad.
Vul de puzzel in.

Horizontaal		Verticaal
1	$11^{4}$	1	$5^{3}$
4	$24^{2}$	2	$26^{2}$
6	$2^{6}$	3	$2^{10}$
7	$92^{2}$	5	$4^{2} \cdot 7^{2}$
		6	$4^{3}$

Opgave 11

Schrijf de volgende machten eenvoudiger. Je hoeft ze niet te berekenen!

a

$2^{16} \cdot {(2^{10})}^{3}$

b

$\frac{4 \cdot 2^{26}}{2^{20}}$

c

$\frac{2^{14} \cdot 2^{26}}{{(2^{20})}^{2}}$

Opgave 12

Bereken:

a

$\sqrt[3]{1000}$

b

$\sqrt[3]{1000000}$

c

$\sqrt[3]{10^{6}}$

d

$\sqrt[3]{0,001}$

e

$\sqrt[3]{0,000001}$

f

$\sqrt[3]{0,125}$

Opgave 13

Je hebt een kubus met een inhoud van $20$ liter.

a

Hoeveel bedraagt de lengte van elke ribbe van deze kubus in mm nauwkeurig?

b

Bereken de totale oppervlakte van deze kubus in mm² nauwkeurig.

Opgave 14

Je kunt van een getal eerst de derde macht uitrekenen en dan op de uitkomst de derde machtswortel toepassen. En ook de omgekeerde volgorde is mogelijk.

a

Neem het getal $6$ en bereken $\sqrt[3]{6^{3}}$ . Wat doe je eerst, de derde macht of de derde machtswortel?

b

Bereken ook ${\sqrt[3]{6}}^{3}$ .

c

Doe hetzelfde als bij a en b maar nu met het getal $17$ .

Kennelijk heffen de bewerkingen derde macht en derde machtswortel elkaar op.

d

Onderzoek of dit ook voor negatieve getallen geldt.

Verwerken