Machten en wortels > Machten
12345678Machten

Uitleg

Als je een getal met zichzelf vermenigvuldigt, krijg je een kwadraat: 3 3 = 3 2 .

Er is een meer algemene schrijfwijze voor het vermenigvuldigen met steeds hetzelfde getal. Bijvoorbeeld:
3 3 3 3 3 = 3 5 .
Reken je zo'n getal uit, dan wordt de uitkomst machtig groot: 3 5 = 243 .

Je spreekt van machtsverheffen en je zegt "3 tot de macht 5" , of kortweg "3 tot de vijfde" .
En 3 5 heet een macht met grondtal 3 en exponent 5 .
Een kwadraat zoals 3 2 is een macht met grondtal 3 en  exponent 2 .

2 7 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 128 .

Op de rekenmachine:

Opgave 1

Bekijk in de Uitleg wat een macht is en hoe je een macht uitrekent. Bereken nu:

a

2 5

b

3 3

c

1 12

d

3,5 3

e

( 1 3 ) 4

f

( 2 5 ) 4

Opgave 2

Je kunt ook van negatieve getallen machten nemen. Daarbij zijn haakjes nodig.

a

Wat betekent ( - 3 ) 4 ? En hoeveel komt daar uit?

b

Wat betekent - 3 4 ? Wat komt er uit?

Opgave 3

Uit een kwadraat kun je terugrekenen met worteltrekken. Bij derdemachten bestaat ook zoiets.
Je weet dat 5 3 = 125 .
Dit betekent dat de derdemachtswortel van 125 gelijk is aan 5: 125 3 = 5.

Bereken de volgende derdemachtswortels: 64 3 , 8 3 , - 8 3 .

verder | terug