Machten en wortels

Machten en wortels > Machten

Uitleg

Als je een getal met zichzelf vermenigvuldigt, krijg je een kwadraat: $3 \cdot 3 = 3^{2}$ .

Er is een meer algemene schrijfwijze voor het vermenigvuldigen met steeds hetzelfde getal. Bijvoorbeeld:
$3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^{5}$ .
Reken je zo'n getal uit, dan wordt de uitkomsten machtig groot: $3^{5} = 243$ .

Je spreekt van machtsverheffen en je zegt "3 tot de macht 5" , of kortweg "3 tot de vijfde" .
En $3^{5}$ heet een macht met grondtal $3$ en exponent $5$ .
Een kwadraat zoals $3^{2}$ is een macht met grondtal $3$ en exponent $2$ .

$2^{7} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 128$ .

Op de rekenmachine:

Opgave 1

Bekijk in de Uitleg wat een macht is en hoe je een macht uitrekent. Bereken nu:

$2^{5}$

$3^{3}$

$1^{12}$

${3,5}^{3}$

${(\frac{1}{3})}^{4}$

${(\frac{2}{5})}^{4}$

Opgave 2

Je kunt ook van negatieve getallen machten nemen. Daarbij zijn haakjes nodig.

Wat betekent ${(-3)}^{4}$ ? En hoeveel komt daar uit?

Wat betekent ${-3}^{4}$ ? Wat komt er uit?

Opgave 3

Eerder heb je een lijst met kwadraten uit het hoofd geleerd, erg handig bij het berekenen van wortels. Om een vergelijkbare reden is het handig om de eerste tien derde machten uit het hoofd te leren.

Schrijf de derde machten van $1$ , $2$ , $3$ , ..., $10$ op en leer ze uit je hoofd.

verder | terug