Eerst $\sqrt{9}$ en $2^3$, dan vermenigvuldigen en tenslotte de optelling.

$8+3\cdot 8=8+24=32$

$88$

$2\cdot 3^3=2\cdot 27=54$

$\sqrt{36}/4=6/4=\mathrm{1,5}$

$\sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7$

$36/4+2^3=36/4+8=9+8=17$

$6^5-6^3=7776-216=7560$

${(2+3)}^4=5^4=625$

$4\cdot 2^5-400/\sqrt{16}=128-100=28$

${\left(2^3+3^2\right)}^2/17-\sqrt[3]{64}={17}^2/17-4=13$

${\left(2\cdot \sqrt[3]{2}\right)}^3=2\cdot \sqrt[3]{2}\cdot 2\cdot \sqrt[3]{2}\cdot 2\cdot \sqrt[3]{2}=8\cdot {\left(\sqrt[3]{2}\right)}^3=8\cdot 2=16$

$3^4/(8-5)=27$

$\left(2^5-\sqrt{256}\right)/2^3=2$

${\left(3\cdot 3\right)}^2/\left(\sqrt{49}-4\right)=27$

$3^5/3^2+3^4=108$

$3^4\cdot 2^3=648$

${\left(\sqrt{196}-3^2\right)}^3=125$

${\left(2\cdot \sqrt[3]{15}\right)}^3=120$

$6\cdot 2^3/\left(4^3-7\cdot 2^3\right)=6$

${\left(\frac{2}{3}\right)}^{\sqrt{9}}\cdot {\mathrm{1,5}}^3=1$

$\sqrt{2\cdot 70+4}=12$

$\frac{12\cdot 3}{2^3-4}=9$

$\frac{2^{4+\sqrt{16}}}{2^5}=8$

$\sqrt[3]{\frac{1}{3}-{\left(\frac{1}{3}\right)}^3}=$  

Correct, want $2^3\cdot 2^4=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=2^7$.

Niet correct, want $2^6/2^3=\frac{2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2}{2\cdot 2\cdot 2}=\frac{2\cdot 2\cdot 2}{1}=2^3$.

Niet correct, want ${\left(2^2\right)}^3={\left(2\cdot 2\right)}^3=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=2^6$.

Klopt, want $2^1/2^1=2/2=1$ en $2^1/2^1=2^{1-1}=2^0$.

$\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=\sqrt{9}\cdot \sqrt{2}=3\sqrt{2}$ en $\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{2}=2\sqrt{2}$.

${\left(\sqrt{18}+\sqrt{8}\right)}^2={\left(5\sqrt{2}\right)}^2=25\sqrt{4}=50$.

${\left(\sqrt{75}-\sqrt{27}\right)}^2={\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)}^2={\left(2\sqrt{3}\right)}^2=12$.

De aantallen die Sissa op elk vakje wilde hebben zijn de opvolgende machten van $2$, namelijk $1=2^0$, $2=2^1$, $4=2^2$, $8=2^3$, enzovoorts.

Je vindt:

• $2^0=1$

• $2^0+2^1=3$

• $2^0+2^1+2^2=7$

• $2^0+2^1+2^2+2^3=15$

• $2^0+2^1+2^2+2^3+2^4=31$

• $2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5=63$

• $2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6=127$

Alle uitkomsten zijn steeds $1$ minder dan de volgende macht van $2$. Bijvoorbeeld $2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6=2^7-1$.

$2^{64}-1$ graankorrels. Dat getal is te groot voor je rekenmachine om echt uit te rekenen, meer dan 18.000.000.000.000.000.000 (18 triljoen) graankorrels. Om precies te zijn 18.446.644.073.709.551.615 graankorrels.

Neem eens aan dat een graankorrel een kubusje van $1$ mm³ is. In elke m³ gaan dan 1000.000.000 graankorrels. Dat lijkt veel, maar dan heb je toch nog 18.000.000.000 m³. Als je schuur een vloeroppervlakte van 1000 m² heeft (en dat is een flinke schuur), dan moet hij maar liefst 18 miljoen meter hoog zijn. Dat is nog 18.000 km!