Machten en wortels > Wetenschappelijke notatie
12345678Wetenschappelijke notatie

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Elk km is 1000000 mm. De omtrek van de Aarde is daarom 40000 × 1000000 = 40000000000 mm.

b

4 10 10 = 4 10000000000 = 40000000000

c

Je verliest als snel uit het oog hoeveel nullen er nou precies staan. Bovendien rekenen vrijwel alle apparaten met een beperkt aantal cijfers, vaak een stuk of tien. Dan passen al die nullen niet, een getal van meer dan tien cijfers kan niet worden weergegeven.

d

1 miljard is 1 10 9 .

Opgave V2

1 10 7 + 6 10 6 + 7 10 5 + 3 10 4 + 6 10 3 + 3 10 2 + 9 10 1 + 8

Opgave 1
a

100000 = 10 5

b

3 10 5 + 4 10 3 + 5 10 2 + 8 10 1 + 6 10 0

c

0,00001 = 1 100000 = 1 10 5 = 10 5

b

3 10 1 + 4 10 1 + 5 10 2 + 8 10 3 + 6 10 4

Opgave 2
a

1 miljoen is 10 6 .
1 miljard is 10 9 .

b

1 miljoenste is 10 6 .
1 miljardste is 10 9 .

Opgave 3

3 miljoen is 3 10 6 .
2,5 miljoenste is 2,5 10 6 .
468 miljard is 4,68 10 11 .

Opgave 4
a

Omdat het getal er dan niet gemakkelijker leesbaar door wordt.
Wel kun je kiezen voor meer significante cijfers, bijvoorbeeld 2,998 10 8 , als grotere nauwkeurigheid belangrijk is.

b

3600 3.0 10 8 = 10800 10 8 = 1.08 10 12 m/uur.

c

0.001 1.08 10 12 = 10 - 3 1.08 10 12 = 1.08 10 9 km/uur.

Opgave 5
a

4 10 7 / 1,5 2,7 10 7 .

b

( 7 10 9 ) / ( 2,7 10 7 ) 2,6 10 2 = 260 .

Opgave 6

Ongeveer 1,5 10 11 3,0 10 8 = 0,5 10 3 = 500 seconden. Dat is ongeveer 8,3 minuten.

Opgave 7

Ongeveer 12000 1.5 10 3 = 18 gram.

Opgave 8
a

1 10 200 , dus een getal met 200 nullen.

b

1 10 50 , dus een getal met 50 nullen.

Opgave 9

1 10 - 100 , dus 1 10 - 98 %.

Opgave 10
a

10 3

b

10 7

c

10 10

d

10 - 3

e

10 - 5

f

10 - 10

Opgave 11
a

1,23 10 8

b

6,14 10 11

c

1,496 10 - 5

d

4,2 10 - 13

Opgave 12
a

1,75 10 7 1,8 10 4 = 3,15 10 11 euro. Dat is ongeveer 315 miljard euro.

b

1,5 10 6 4,5 10 3 = 6,75 10 9 euro. Dus ongeveer 6,75 miljard euro.

Opgave 13
a

2,4 10 - 8 3,2 10 6 = 7,68 10 - 2 kg, dus ongeveer 76,8 gram.

b

1 / ( 2,4 10 - 8 ) 4,17 10 7 .

Opgave 14

1 1000 mm is 10 - 6 m. Dus zo'n amoebe is 800 10 - 6 = 8 10 - 4 m.

Opgave 15Lichtjaren
Lichtjaren
a

3 10 8 3600 24 365,25 / 1000 9,47 10 12 km. Dat is ongeveer 9,47 10 12 1,496 10 8 63300 AE.

b

Ongeveer 4,36 9,47 10 12 4,13 10 13 km van de Zon. Omdat de afstand van de Aarde tot de Zon "slechts" 1,496 10 8 km is, is er binnen de gepleegde afrondingen geen verschil tussen de afstand van de Zon tot Alpha Centauri en de Aarde en Alpha Centauri.

c

Naar de Zon kost ongeveer 1,496 10 8 / 20000 = 7480 uur. Dat is ongeveer 312 dagen.
Naar Alpha Centauri kost ongeveer 4,13 10 13 / 20000 2,065 10 9 uur. Dat is ongeveer 236000 jaar.

Opgave 16Schaalmodel
Schaalmodel

Eigen antwoord, afhankelijk van de keuzes die je maakt. Een standaard schoollokaal is 7,2 bij 7,2 bij 3,5 m.

Opgave 17
a

185.000.000 = 1,85 10 8

b

0,0000059 = 5,9 10 - 6

Opgave 18
a

384.400 3,84 10 5 km.

b

3,84 10 8 3,0 10 8 1,28 s voor de heenreis.
Dus ongeveer 2,56 s.

verder | terug