Machten en wortels > Wetenschappelijke notatie
12345678Wetenschappelijke notatie

Uitleg

Omdat je in het tientallig stelsel werkt, spelen machten van 10 een grote rol bij het opschrijven van getallen. Met behulp van de rekenregels voor machten kun je bij eenheden, tientallen, honderdtallen, duizendtallen, etc., werken met machten van 10 . Datzelfde geldt voor tienden, honderdsten, duizendsten, etc.
De rekenregels voor machten van 10 (en ook voor andere machten) zijn:

  • bij vermenigvuldigen van machten tel je de exponenten op: 10 5 10 3 = 10 8

  • bij het delen van machten trek je de exponenten van elkaar af: 10 5 / 10 3 = 10 2

Hieruit volgt:

  • 1 = 10 1 / 10 1 = 10 1 - 1 = 10 0 dus 10 0 = 1

  • 1 10 = 10 0 / 10 1 = 10 - 1

  • 1 100 = 10 0 / 10 2 = 10 - 2

  • 1 1000 = 10 0 / 10 3 = 10 - 3

enzovoorts.

Hele grote getallen zoals 135 miljard = 135.000.000.000 zijn door het grote aantal cijfers moeilijk te lezen. Je schrijft zo'n getal daarom als:
135.000.000.000 = 1,35 100.000.000.000 = 1,35 10 11 .

Ook hele kleine getallen zoals 31 miljoenste = 0,000032 zijn door het grote aantal cijfers moeilijk te lezen. Je schrijft zo'n getal daarom als:
0,000032 = 3,2 0,00001 = 3,2 1 100000 = 3,2 10 - 5 .

Deze manier van opschrijven van getallen noem je de wetenschappelijke notatie.

Opgave 1

Bekijk de Uitleg .

a

Schrijf 100000 als macht van 10 .

Het getal 304586 bestaat uit 3 honderdduizendtallen, 0 tienduizendtallen, 4  duizendtallen, 5 honderdtallen, 8 tientallen en 6 eenheden.

b

Laat zien, hoe je dit kunt schrijven met machten van 10 .

c

Schrijf 0,00001 als macht van 10 .

Het getal 30,4586 bestaat uit 3 tientallen, 0 eenheden, 4 tienden, 5 honderdsten, 8 duizendsten en 6 tienduizendsten.

b

Laat zien, hoe je dit kunt schrijven met machten van 10 .

Opgave 2

Grote getallen zijn bijvoorbeeld 1 miljoen en 1 miljard.

a

Schrijf deze getallen als macht van 10 .

Kleine getallen zijn bijvoorbeeld 1 miljoenste en 1 miljardste.

b

Schrijf deze getallen als macht van 10 .

Opgave 3

Enkele uitspraken met grote en kleine getallen.

  • Ongeveer 3 miljoen jaar geleden zijn de dinosauriërs uitgestorven.

  • Sommige eencelligen zijn slechts 2,5 miljoenste mm breed.

  • Volgens het ministerie komt ons nationaal inkomen uit op 468 miljard.

Schrijf deze getallen in de wetenschappelijke notatie.

verder | terug