Eigen antwoord. In
IV
XXIV
MDCCXXIX is .
is MCMXCIX. (Probeer zo min mogelijk tekens te gebruiken, bijvoorbeeld MDCCCCLXXXXIX
zou ook kunnen maar heeft veel meer tekens.)
In een positiestelsel (zoals ons tientallig stelsel) hangt de waarde van een getal
af van zijn plaats.
Bijvoorbeeld in is de eerste gelijk aan en de tweede stelt voor.
Bij de Romeinse cijfers is dat niet het geval: de X is altijd , de I is altijd . (Er is trouwens wel enige afhankelijkheid van de plek: IV is en VI is .)
De getallen zijn vaak moeilijk te lezen en bestaan uit veel symbolen.
Voor de lege posities. Bijvoorbeeld heeft geen honderdtallen.
Bijvoorbeeld bij hoogteschalen, temperatuurschalen en dergelijke. Bij een schaalverdeling waarbij je ergens een nulpunt kiest en toch beide kanten op moet kunnen.
Door de deling uit te voeren met de hand of met de rekenmachine.
Ja, dat kan beide.
Ja, bijvoorbeeld de wortels.
Bijvoorbeeld .
Bij rationale getallen ontstaat er altijd regelmaat in de decimalen, of is er maar een beperkt aantal decimalen. Bij veel wortels is het aantal decimalen onbeperkt en zijn de decimalen onvoorspelbaar.
Eigen antwoord, iets als `1text(.)414213562` .
Dat kan bijvoorbeeld door steeds het getal voor de komma er van af te trekken en dan
met te vermenigvuldigen.
Probeer maar eens...
(Waarschijnlijk krijg je niet meer dan twee extra decimalen.)
Als je een reëel getal kwadrateert is de uitkomst altijd positief.
Dan is .
en
Doen.
is het kleinste getal, dan komt , vervolgens en tenslotte .
Eigen antwoorden, maak staartdelingen.
`1234`
.
Noem het getal weer . Nu trek je en van elkaar af. Je vindt .
Zie de figuur.
Ze moeten in de volgorde , , , , , en tenslotte op de juiste plek worden gezet.
Voer de deling met de hand uit, je rekenmachine laat je waarschijnlijk in de steek. Je vindt .
Bekijk eventueel nog even hoe je dit doet in
Je vindt .
Nee, want bijvoorbeeld en hoewel en natuurlijke getallen zijn is dat niet.
Ja, het verschil van twee gehele getallen is altijd weer een geheel getal.
Ja, voor vermenigvuldigen wel. Het product van twee gehele getallen is altijd weer
een geheel getal.
Maar voor delen niet, bijvoorbeeld is geen geheel getal.
De reële getallen.
De even getallen.
De oneven getallen onder de .
Je houdt alle oneven getallen die niet deelbaar zijn door over. Dat zijn er nog .
Dat zijn even getallen en die zijn al doorgestreept.
De priemgetallen onder de .
Ja, behalve misschien en .
De delers van zijn , , , en en tel maar op. Je moet wel nagaan dat er niet al eerder een perfect getal is.
Dan krijg je en .
Je krijgt dan en de som van de delers van dit getal is groter dan het getal zelf.
Bij hoort .
Zie de figuur.
Ze moeten in de volgorde , , , , , , en tenslotte op de juiste plek worden gezet.
Voer de deling met de hand uit, je rekenmachine laat je waarschijnlijk in de steek.
Je vindt .