Machten en wortels > Totaalbeeld
12345678Totaalbeeld

Samenvatten

Wanneer je een getal herhaaldelijk met zichzelf vermenigvuldigt, krijg je een macht van dit getal. Kwadraten zijn voorbeelden van machten. Wil je omgekeerd vanuit de macht van een getal het oorspronkelijke getal weer terugvinden dan moet je worteltrekken. Omdat je de bewerkingen machtsverheffen en worteltrekken in komende onderwerpen regelmatig zult tegenkomen, leer je er in dit onderwerp mee werken. Verder zul je machten van 10 gebruiken bij het weergeven van heel grote en heel kleine (dicht bij 0) getallen.

De volgende opgaven zijn bedoeld om overzicht over het onderwerp Machten en wortels te krijgen. Dit betreft de onderdelen 1, 2, 3, 4, 5, 6 en 7 van dit onderwerp. Het is nuttig om er een eigen samenvatting bij te maken.

Begrippenlijst
Activiteitenlijst
Opgave 1

Kwadrateren en worteltrekken hangen met elkaar samen.

a

Maak dat duidelijk in een begrippennet zoals dit. Vul het volledig in.

b

De meeste wortels kun je alleen benaderen. Geef een voorbeeld van zo'n wortel met de bijbehorende benadering in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 2

Met wortels kun je in veel gevallen rekenen zonder ze te benaderen.

a

Maak met twee voorbeelden duidelijk hoe je gelijksoortige wortels kunt optellen en aftrekken.

b

Maak met twee voorbeelden duidelijk hoe je wortel kunt vermenigvuldigen en delen.

c

Soms kun je wortels die op het eerste gezicht niet gelijksoortig zijn toch gelijksoortig maken en optellen of aftrekken. Geef een voorbeeld.

Opgave 3

Hier zie je een macht.

Zet de begrippen "grondtal" en "exponent" in de figuur.

Opgave 4

Derde machten en derdemachtswortels hangen met elkaar samen.

a

Maak dat duidelijk in een begrippennet zoals dit. Vul het volledig in.

b

De meeste derdemachtswortels kun je alleen benaderen. Geef een voorbeeld van zo'n wortel met de bijbehorende benadering in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 5

Je hebt nu machtsverheffen en worteltrekken aan de mogelijke bewerkingen toegevoegd.

a

Machten met hetzelfde grondtal kun je vermenigvuldigen en delen door de exponenten op te tellen respectievelijk af te trekken. Geef daarvan voorbeelden.

b

Wat doe je met de exponenten bij machten van machten? Geef een voorbeeld.

c

Geef een voorbeeld van rekenen met wortels en machten waaruit de voorrangsregels duidelijk worden.

Opgave 6

Schrijf de getallen 12000000000 en 0,0000000035 in de wetenschappelijke notatie.

Opgave 7

Welke soorten getallen zijn er? Maak een beknopt overzicht.

verder | terug