`K = 1,20a + 70`

€ 1,20

€ 70,00

`K(195) = 1,20*195+70= 304,00` euro

Dit betekent `45260` liter per persoon per jaar. Een gemiddeld huishouden van vier personen verbruikt dus `181040` liter, dat is `181,04`  m³ per jaar. Met behulp van de formule `K=1,20 *a+70` bereken je de kosten voor een gemiddeld huishouden in deze regio.
Dit is € 287,25 per jaar.

Je moet nu de vergelijking `1,20a + 70 = 250` oplossen. Dat doe je met de balansmethode en je krijgt `a=150` m³.

`25` centimeter.

`3,1` centimeter per uur.

`25-3,1t=0` geeft `t~~8` .

Na ongeveer `8` uur is de kaars opgebrand.

Regio 1: `1,25 * 200 + 65 = 315` euro.
Regio 2: `1,20 * 200 + 70 = 310` euro.
Dus het gezin in regio 1 is het duurst uit.

`1,25a + 65 = 1,20a + 70`

`1,25a + 65 = 1,20a + 70` geeft `0,05a = 5` ofwel `a = 5/(0,05) = 100` . Dus bij `100` m³.

Het hellingsgetal is negatief, namelijk `text(-)0,2` .

De grafiek gaat door `(0, 6)` en heeft richtingscoëfficiënt `text(-)0,2` .

Los op: `y = 0`

`text(-)0,2 x+6`	`=`	`0`
`0,2 x`	`=`	`6`
`x`	`=`	`6/(0,2)`
`x`	`=`	`30`

Het snijpunt met de `x` -as is het punt `( 30, 0 )` .

`g(x) = text(-)0,2x+b`

De coördinaten van het gegeven punt invullen geeft `9 = text(-)0,2*10 + b` en dus `b = 11` .

Dus: `g(x) = text(-)0,2x + 11` .

Bepaal eerst een paar punten van de grafieken.

`x`	`0`	`1`
`y_1`	`text(-)2`	`1`

`x`	`0`	`2`
`y_2`	`4`	`3`

Teken rechte lijnen door de gevonden punten.

`3x-2`	`=`	`text(-)0,5x+4`
`3,5x`	`=`	`6`
`x`	`=`	`6/(3,5)~~1,71`

invullen in een van de twee formules geeft:

`y ~~ 3*1,71 - 2 = 5,14 - 2 = 3,14`

Het snijpunt is `(1,71; 3,14)` .

De grafiek gaat niet door het punt `(99 , 200)` .

`b = 2`

`1 98/99`

Neem bijvoorbeeld `x = 1` , daarbij hoort `y = 4,5` .

Een twee keer zo grote `x` -waarde is `x = 2` .
Daarbij hoort `y = 0,5*2 + 4 = 4` .
En die `y` -waarde is niet twee keer de vorige `y` -waarde.

`0,5 x + 4`	`=`	`100`
`0,5x`	`=`	`96`
`x`	`=`	`(96)/(0,50)=192`

Er is in beide gevallen sprake van dezelfde variabelen. Maak voor de grafieken eerst tabellen met `t` in stappen van `10` . Of gebruik GeoGebra of een grafische rekenmachine.

`h = 3*t` , want de grafiek daarbij gaat door `O(0, 0)` .

`60 - 1,5*t = 3*t` los je zo op:

`60 - 1,5*t`	`=`	`3*t`
`60`	`=`	`4,5*t`
`t`	`=`	`60/(4,5) = 13 1/3`

Het snijpunt is `(13 1/3, 40)` .

Fietser 1 begint met `t=0` en `a=0` en elk uur komt daar `20` km bij.

Fietser 2 begint met `t=0` en `a=150` en elk uur gaat daar `25` km af.

Fietser 1: `a_1 = 20t`

Fietser 2: `a_2 = 150 - 25t`

`20t = text(-)25t+150` geeft `t = 3 1/3` .
Na `3` uur en `20` minuten.

`(1 2/3, 0)` en `(0 , text(-)5)`

`(4, 0)` en `(0 , text(-)4)`

`(8 , 0)` en `(0 , 4)`

`(text(-)3 , 0)` en `(0 , text(-)6)`

Het beginpunt is `(0 , text(-)4)` , het hellingsgetal is `5` .

`y_2 = text(-)4 + 5x + 10 = 6 + 5x`

`y_3 = text(-)4 - 5x`

`f` : De snijpunten met de assen zijn: `(8 , 0)` en `(0 , 4)` .
`g` : De snijpunten met de assen zijn: `(1/2, 0)` en `(0 ,text(-)1)` .

`(2 , 3)`

`26` km in `45` minuten is `34 2/3` km/h.

Voor het laatste deel van de tocht geldt dat als `t=7` , dan `a=174` en als `t=7 3/4` , dan is `a=200` .
Het hellingsgetal is daarom `(200-174)/(7 3/4 - 7) = 26/(3/4) = 34 2/3` .
Dus `a(t) = 34 2/3 t + b` .
Met `t = 7` geeft dat `174 = 242 2/3 + b` , dus `b = text(-)68 2/3` .
De formule is `a(t) = 34 2/3 t - 68 2/3` .

Als `t = 9` , dan `a = 174` en als `t = 10` , dan `a = 200` .
Dus `a(t) = 26t + b` en `200 = 260 + b` , dus `b = text(-)60` .
De formule is `a(t) = 26t - 60` .

De grafiek is een rechte lijn door de oorsprong `(0, 0)` .

`y = text(-)3x-3`

`y = 5x`

`y = text(-)2 /3x+3 `

Omdat er vaste kosten van € 280,= zijn elk jaar.

`K = 280 + 0,20 * 2500 = 780` euro.

`K = 280 + 0,20 * a = 500` oplossen geeft `0,20a = 220` en dus `a = 220/(0,20) = 1100` kWh.

`K = 0,16 a + 310`

€ 0,16

€ 310,00

`0,16*2950 + 310 = 782` euro.

Je moet nu de vergelijking `0,16a + 310 = 800` oplossen. Dat doe je met de balansmethode en je krijgt `a=490/(0,16) = 3062,5` kWh.

`0,20 a + 280 = 0,16 a + 310`

`0,20a + 280 = 0,16a + 310` geeft `a = 750` .

Bij een verbruik van meer dan `750` kWh per jaar.

Zij rekenen geen voorrijkosten.

`K_(text(A)) = 60t + 45` en `K_(text(B)) = 70t`

Bedrijf B

Na `4,5 ` uur.

`2,5` uur

Het snijpunt met de `y` -as is `(0 , 10)` .

Het snijpunt met de `x` -as is `(text(-) 10/7, 0)` .

`y = 7x + 7`

`y = 0,5x + 10`

`y = text(-)1,2x + 12`