Lineaire verbanden > Lineaire functiesVoorbeeld 1
Teken de grafiek bij het lineaire verband met de formule `y = 0,5x + 4` .
Bereken ook de snijpunten met de assen.
Er zijn twee manieren om de grafiek te tekenen:
-
Manier I: het begingetal is `4` dus de grafiek "start" in `(0, 4)` .
Het hellingsgetal is `0,5` , dus vanaf het punt `(0, 4)` ga je elke keer dat de `x` -waarde met `1` toeneemt `0,5` omhoog om een nieuw punt te vinden.
Dit betekent dat de grafiek ook door bijvoorbeeld `(1; 4,5)` , `(2, 5)` en `(3; 5,5)` gaat.
-
Manier II: zoek twee punten van de grafiek.
Bij `x = 0` hoort `y = 4` .
Bij `x = 6` hoort `y = 0,5 *6 +4 = 7` .
Trek de lijn door de twee bijbehorende punten `(0, 4)` en `(6, 7)` .
Het snijpunt met de
`y`
-as vind je door
`x=0`
in te vullen. Dit geeft
`(0, 4)`
.
Het snijpunt met de
`x`
-as vind je door
`y=0`
te nemen. Je krijgt de vergelijking
`0,5x + 4 = 0`
.
En dit levert
`x = text(-)8`
op.
Het snijpunt met de
`x`
-as wordt
`(text(-)8, 0)`
.
Bekijk
Waaraan kun je zien dat de grafiek van `f` dalend is?
Teken de grafiek van `f` .
Bereken algebraïsch het snijpunt van de grafiek van `f` met de `x` -as.
De grafiek van lineaire functie `g` heeft hetzelfde hellingsgetal als de grafiek van `f` en gaat door het punt `(10 , 9 )` . Bepaal de formule van `g` .
Gegeven zijn de functies `y_1 = 3x - 2` en `y_2 = text(-)0,5x + 4` .
Teken de grafieken van deze functies in één assenstelsel.
Bereken algebraïsch het snijpunt van de grafieken. Rond af op twee decimalen.
Elke lineaire functie heeft een formule van de vorm `y = ax + b` .
Neem `a = 2` en `b = 3` en breng de grafiek van deze functie in beeld. Ga na of de grafiek door het punt `(99 , 200)` gaat.
Neem `a = 2` . Bekijk de grafieken van deze lineaire functies voor verschillende waarden van `b` . Voor welke waarde van `b` gaat deze functie door het punt `(99 , 200)` ?
Neem `b = 3` . Bekijk de grafieken van deze lineaire functies voor verschillende waarden van `a` . Voor welke waarde van `a` gaat deze functie door het punt `(99 , 200)` ?