Lineaire verbanden > Lineaire verbandenVoorbeeld 3
Bij een lineair verband hoort in het algemeen de vergelijking
`ax+by = c`
.
In deze applet kun je
`a`
,
`b`
en
`c`
variëren. Bekijk wat er gebeurt als je deze getallen verandert. Let vooral op de
bijzondere gevallen:
-
`a = 0` : de grafiek is een lijn die evenwijdig aan de `x` -as is;
-
`b = 0` : de grafiek is een lijn die evenwijdig aan de `y` -as is;
-
`c = 0` : de grafiek gaat door `O(0 , 0)` .
Wat gebeurt er met de grafiek als `a=b` , of `a=text(-) b` ?
Hoe ziet de vergelijking van een verticale lijn eruit?
Waarom hoort bij een verticale lijn geen lineaire functie?
De algemene vorm van een lineaire vergelijking met twee variabelen is `ax + by = c` .
Herleid deze vergelijking tot een functie van de vorm `f(x) =...`
Waarom moet bij a gelden dat `b \ne 0` ?
Welk bijzonder geval krijg je als `a = 0` terwijl `b \ne 0` en `c \ne 0` ?
Welk bijzonder geval krijg je als `b = 0` terwijl `a \ne 0` en `c \ne 0` ?
Welk bijzonder geval krijg je als `c = 0` terwijl `a \ne 0` en `b \ne 0` ?
Welke van deze vergelijkingen kun je herleiden tot een lineaire functie? Bepaal in die gevallen de richtingscoëfficiënt van de bijbehorende lijn en maak de grafiek ervan.
`2x - 3y = 12`
`2x - 3 = 12`
`x = text(-)2y + 6`
`4y - 6 = 0`