De snijpunten met de assen zijn `(0 , text(-)3 )` en `(4 , 0)` .

De grafiek is een rechte lijn door deze twee punten.

`y = 3/4 x - 3`

`text(-)2x + y = 2` : als `x = 0` , dan is `y = 2` en als `y = 0` , dan is `x = text(-)1` .

`5x + 2y = 13` : als `x = 1` , dan is `y = 4` en als `x = 3` , dan is `y = text(-)1` .

`(1, 4)`

`f(x) = 2x + 2` en `g(x) = text(-)2,5x + 6,5` .

`2x + 2 = text(-)2,5x + 6,5` geeft `4,5x = 4,5` en dus `x = (4,5)/(4,5) = 1` .
`x = 1` invullen geeft `y = 4` , dus het snijpunt wordt opnieuw `(1, 4)` .

Vaak kun je snijpunten maar moeilijk of helemaal niet aflezen uit de figuur. En werken met proberen en inklemmen kost veel tijd.

`1,50x+2,50y`	`=`	`1245`
`2,50y`	`=`	`text(-)1,50x+1245`
`y`	`=`	`(text(-)1,50x+1245)/(2,50)`
`y`	`=`	`(text(-)1,50x)/(2,50)+1245/(2,50)`
`y`	`=`	`text(-)0,6x+498`

Dat kan, want `x = 300` levert op `y = 318` en dat zijn beide gehele getallen. Dus deze combinatie is mogelijk.

Noem het aantal verkochte grote vazen `x` en het aantal verkochte kleine vazen `y` . De volgende combinaties zijn mogelijk:

`x=0` en `y=48` , `x=5` en `y=36` , `x=10` en `y=24` , `x=15` en `y=12` , `x=20` en `y=0` .

`10` grote en `24` kleine vazen.

De snijpunten met de assen zijn snel te berekenen en hebben gehele coördinaten.

`2,5x + 3,5y = 35` geeft `5x + 7y = 70` en `7y = text(-)5x + 70` zodat `y= text(-) 5/7 x + 10` .

Los op `text(-)20 = text(-) 5/7 x + 10` .
Je vindt: `x = 42` .

De snijpunten met de assen: `(0 , 5)` en `(4 , 0)` .

`y = text(-)1,25x+5`
Richtingscoëfficiënt `text(-)1,25` en `b = 5` .

De snijpunten met de assen zijn: `(0 , text(-)5)` en `(4 , 0)` .

`y = 1,25x-5`
Richtingscoëfficiënt `1,25` en `b = text(-)5` .

`y = text(-)2x + 10`
Richtingscoëfficiënt ` = text(-)2` en `b = 10` .

`y = 0,5x - 5`
Richtingscoëfficiënt `0,5` en `b = text(-)5` .

`x=...` , waarin op de stippeltjes een getal staat.

Bijvoorbeeld `x = 3` of `x = text(-)2` .

Je kunt de formule dan niet schrijven als `y = f(x)` .
Bij de meeste `x` -waarden hoort geen `y` -waarde en bij één `x` -waarde horen dan weer oneindig veel `y` -waarden. En bij een functie moet bij een toegestane `x` -waarde precies één `y` -waarde horen.

`f(x) = text(-) a/b x + c/b`

Je moet delen door `b` en delen door `0` kan niet.

`f(x) = c/b` of `y = c/b` , de grafiek hiervan is een horizontale lijn.

`x = c/a` , de grafiek hiervan is een verticale lijn.

`y = text(-) a/b x` , de grafiek hiervan gaat door de oorsprong `O(0, 0)` .

`y = 2/3 x - 4`
Richtingscoëfficiënt `2/3` .

De grafiek is een rechte lijn door `(0, text(-)4)` en `(3, text(-)2)` .

`x = 7,5`
Dit is geen functie.

`y = text(-)1/2 x + 3`
Richtingscoëfficiënt `text(-) 1/2`

De grafiek is een rechte lijn door `(0, 3)` en `(2, 2)` .

`y=1,5`
Richtingscoëfficiënt `0`

De grafiek is een rechte lijn door `(0; 1,5)` en evenwijdig met de `x` -as.

`y = 2/3 x + 2`
Richtingscoëfficiënt `2/3` .

De grafiek is een rechte lijn door `(0, 2)` en `(3, 4)` .

`y = 3x - 12`
Richtingscoëfficiënt `3` .

De grafiek is een rechte lijn door `(0, text(-)12)` en `(4, 0)` .

`y = 2x + 1`
Richtingscoëfficiënt `2` .

De grafiek is een rechte lijn door `(0, 1)` en `(1, 3)` .

`y = text(-)4x + 10`
Richtingscoëfficiënt `text(-)4` .

De grafiek is een rechte lijn door `(0, 10)` en `(1, 6)` .

`x = 2,25`
Geen richtingscoëfficiënt.

De grafiek is een rechte lijn door `(2,25; 0)` en evenwijdig met de `y` -as.

`y = text(-)2`
Richtingscoëfficiënt `0` .

De grafiek is een rechte lijn door `(0, text(-)2)` en evenwijdig met de `x` -as.

`l` : `(text(-)1 1/2, 0)` en `(0, 3/4)`

`m` : `(1 3/5, 0)` en `(0, 2)`

Gebruik GeoGebra, Desmos, of een GR en voer in: `y_1 = 1/2*x + 3/4` en `y_2 = text(-)5/4*x + 2` .
Venster bijvoorbeeld: `[text(-)4, 4]xx[text(-)4, 4]` .

Met GeoGebra, Desmos of de GR vind je `(0,71 ; 1,11)` .

Je kunt ook oplossen: `1/2 x + 3/4 = text(-)5/4 x + 2` .

Dit wordt `2x + 3 = text(-)5x + 8` en dus `7x = 5` zodat `x = 5/7 ~~ 0,71` .

Even invullen geeft `y ~~ 1,11` .

`a + s = 90` en `0,90a + 1,05s = 90` .

Gebruik GeoGebra, Desmos, of een GR en voer in: `y_1 = text(-)x+90` en `y_2 = text(-)7/6*x+100` .
Venster bijvoorbeeld: `[0, 100]xx[0, 100]` .

Het snijpunt is `(60 , 30)` , dus `30` pakken appelsap en `60` pakken sinaasappelsap.

`(61,56; 3,37)`

`k` : `(63, 0)`
`l` : `(text(-)275, 0)`
`m` : `(4, 0)`

`a = 4`

`c = text(-)2`

`a = 2,4` en `c = text(-)6`

Je gebruikt `x` kg van de `90` m% oplossing en `y` kg van de `50` m% oplossing.

In totaal maak je `10` kg, dus `x+y=10` .

In die `10` kg moet `0,6 * 10 = 6` kg zwavelzuur zitten. In de `90` m% oplossing zit `0,90*x` en in de `50` m% oplossing zit `0,50*y` kg, samen `0,90x + 0,50y = 6` .

`x + y = 10` wordt `y = text(-)x + 10` .

`0,9x + 0,5y = 6` wordt `y = text(-)1,8x + 12` .

Zo ziet dat er uit in GeoGebra.

Dit kan met behulp van tabellen en inklemmen.

Je kunt ook beide vergelijkingen gelijkstellen: `text(-)x+10 = text(-)1,8x+12` .

Oplossen met de balansmethode geeft `x = 2,5` en dus `y = 7,5` .

Je mengt dus `2,5` kg van de `90` m% oplossing met `7,5` kg van de `50` m% oplossing.

In totaal `3` L, betekent `x + y = 3` .

Het moet een `20` vol% oplossing worden, dus éénvijfde deel zoutzuur en viervijfde deel water. Daarom is `y = 4x` .

Dit kun je oplossen met grafieken. Je schrijft dan `y = text(-)x+3` en `y = 4x` en maakt daarvan de grafieken. Je kunt ook direct `text(-)x+3 = 4x` oplossen.

Je vindt dan `x = 0,6` en dus `y = 2,4` .

Gebruik dus `0,6` L zoutzuur en `2,4` L water.

`y = text(-)2,5x + 5` , r.c. `= text(-)2,5` .

`y = 2/5 x + 1 2/5` , r.c. `= 2/5` .

`x = 4` , geen r.c., grafiek is een lijn evenwijdig aan de `y` -as door `(4, 0)` .

`y = 2` , r.c. `= 0` , grafiek is een lijn evenwijdig aan de `x` -as door `(0, 2)` .

Noem het aantal pakjes van € 9,00 `x` en het aantal pakjes van € 1,00 `y` .

Er geldt dan `x+y=1000` en `9 x+y=3000` .

Met de TI-84 ziet de grafiek er zo uit:

Er zitten `250` pakjes van € 9,00 in de bak.