Gegeven is de kwadratische functie `f` met `f(x) = x^2 + 8x - 20` .
Schrijf de formule in een zodanige vorm dat je de top van de grafiek kunt aflezen.
Je kunt nu op drie manieren de nulpunten van de grafiek van `f` berekenen. Doe dit eerst door de formule dat je bij a hebt gevonden te gebruiken.
Bereken de nulpunten ook met behulp van de abc-formule.
Ten slotte kun je gebruikmaken van ontbinden in factoren.
Bereken de nulpunten nog eens op deze manier.
Los de vergelijkingen algebraïsch op. Rond waar nodig af op twee decimalen.
`x^2 - 3x - 13 = 0`
`1/3 x^2 + 10x + 1 = 0`
`2x^2 - 5x = x`
`2x^2 - 12x = text(-)18`
`x^2 - 5x + 10 = 0`
Los de vergelijkingen algebraïsch op. Rond waar nodig af op twee decimalen.
`x(x-1) = 12`
`5 - 1/3 x^2 = 1`
`x - 5x^2 = 3`
`60 - x^2 = 0`
Gegeven is de functie `f(x) = x^2 + kx + 5` , waarin `k` een nog onbekende constante is.
Voor welke waarde van `k` gaat de grafiek van `f` door het punt `(2, 7)` ?
Voor welke waarde(n) van `k` ligt de top van de parabool op de `y` -as?
Voor welke `k` ligt de top van de parabool op de `x` -as?
Voor welke waarden van `k` ligt de top van de grafiek van `f` op de lijn `y = 4` ?
Gegeven is de functie `f(x) = text(-)0,5x^2 + x + 90` .
Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van `f` met beide assen.
Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van
`f`
.
Heeft
`f`
een maximum of een minimum?
Gegeven zijn de functies `f` en `g` met `f(x) = px^2 + 6x + 2p` en `g(x) = 6 - x` .
Neem `p = 2` en bereken de nulpunten en de top van de grafiek van `f` .
Voor welke exacte waarden van `p` heeft de grafiek van `f` precies één punt met de `x` -as gemeen?
Hoe vaak snijdt de grafiek van `f` de `x` -as als `p=3` ?
Hoe vaak snijdt de grafiek van `f` de `x` -as als `p = 0,5` ?
Voor welke exacte waarden van `p` hebben de grafieken van `f` en `g` precies één snijpunt? Rond af op twee decimalen.