Gegeven zijn de functies `f(x) = x^3` en `g(x) = 4x` .
Los algebraïsch op: `f(x) gt g(x)` .
Eerst los je de vergelijking `x^3=4x` op:
`x^3` | `=` | `4x` | |
`x^3 - 4x` | `=` | `0` | |
`x(x-2)(x+2)` | `=` | `0` |
Je vindt `x = text(-)2 ∨ x = 0 ∨ x = 2` .
Vervolgens maak je de grafieken van `y_1 = x^3` en `y_2 = 4x` . Zorg dat alle snijpunten in beeld komen.
Tenslotte lees je de oplossing uit de grafiek af. De groene grafiek moet boven de rode grafiek liggen, dus je vindt `text(-)2 lt x lt 0 ∨x gt 2` .
Bekijk in
Welke oplossing heeft de ongelijkheid `x^3 le 4 x` ?
Bekijk nu de ongelijkheid `x^3 lt x^2` .
Los de ongelijkheid algebraïsch op.