Een functie van de vorm
`f(x) = a (x-p)^2 + q`
noem je een kwadratische functie (als
`a ≠ 0`
). De grafiek van elke kwadratische functie ontstaat door verschuiven en/of vermenigvuldigen
van de grafiek van
`y = x^2`
. De grafiek van elke kwadratische functie is een parabool met top
`(p, q)`
en symmetrieas
`x = p`
.
Als
`a gt 0`
is de grafiek een dalparabool.
Als
`a lt 0`
is de grafiek een bergparabool.
De kwadratische vergelijking `a (x-p)^2 + q = u` kun je herleiden tot: `(x-p)^2 = c` met `c = (u-q)/a` .
Als `c gt 0` zijn er twee oplossingen.
Als `c=0` is er één oplossing.
Als `c lt 0` zijn er geen oplossingen.