De techniek van een kwadraat afsplitsen kun je ook toepassen om bijvoorbeeld de vergelijking `3x^2 + 17x = 45` op te lossen (door eerst te delen door  `3` ). Omdat dit tijdrovend kan zijn, hebben wiskundigen een algemene formule opgesteld.

De vergelijking `ax^2 + bx + c = 0` heeft als oplossing:

`x = (text(-)b + sqrt(b^2-4ac))/(2a) ∨ x = (text(-)b - sqrt(b^2-4ac))/(2a)`

Dit noem je de abc-formule of wortelformule. Deze formule geeft meteen de twee oplossingen als je de juiste waarden voor `a` , `b` en `c` invult. Deze formule kun je gebruiken om kwadratische vergelijkingen op te lossen, maar de vergelijking moet vaak wel eerst nog in de vorm `ax^2 + bx + c = 0` worden gezet.

Ga na dat de oplossing van `3x^2 + 17x = 45` , en dus `3x^2 + 17x - 45 = 0` is:

`x = (text(-)17 + sqrt(829))/6 ∨ x = (text(-)17 - sqrt(829))/6`

De uitdrukking `b^2-4ac` onder het wortelteken heet de discriminant. Omdat de discriminant in dit geval positief is, namelijk `829` , zijn er twee mogelijke antwoorden. Is de discriminant negatief, dan zijn er geen reële oplossingen. Je kunt de discriminant beter eerst uitrekenen.