Kwadratische functies > Domein en bereikToepassen
Voor de kogelbaan geldt de formule:
`y(x) = sin(alpha)/(cos(alpha)) * x - 1/2 * g * (x^2)/(v_0^2 cos^2(alpha))`
Hierin is:
-
`alpha` de hoek waaronder de kogel wordt afgeschoten in graden
-
`v_0` de beginsnelheid van de afgeschoten kogel in m/s
-
`g≈9,81` de gravitatieconstante in m/s2
Waaraan zie je dat er wordt aangenomen dat de kogel op de grond wordt afgeschoten?
Een kogel wordt afgeschoten met een snelheid van `300` m/s op een hoogte van `1,5` m en onder een hoek van `alpha = 2^@` .
Na hoeveel m komt hij op de grond terecht?
Welke waarden kan `y` aannemen? Geef je antwoord in cm nauwkeurig.
Een hangbrug heeft een hangkabel (zie figuur) tussen twee pylonen die bij benadering beschreven kan worden met de vergelijking
`y=a*x^2`
Hierin is:
-
`y` de hoogte van een punt van de hangkabel boven de `x` -as
-
`x` de horizontale afstand tot de oorspong van het assenstelsel
In de figuur zie je enkele afmetingen. De oorsprong van het getekende assenstelsel is punt `A` .
Bereken `a` .
Als niet het punt `A` , maar het punt `B` als oorsprong van het assenstelsel wordt gekozen, dan wordt de hangkabel door een andere formule beschreven.
Schrijf die formule op.