Plotten en het snijpunt bepalen geeft `x~~7,27` .

Aflezen: `v gt 7,27` .

Dit gaat in sommige gevallen sneller en je kunt een exact antwoord geven.

Bijvoorbeeld: `[text(-)30, 30]xx[text(-)40, 40]` .
Er zijn drie snijpunten.

`f(x) = g(x)` geeft `x ~~ text(-)22,36 vv x = 0 vv x ~~ 22,36` .

In de grafiek zie je dat moet gelden `text(-)22,36 ≤ x lt 0 ∨ x gt 22,36` .

`0,01x(x^2-400) = x` geeft `0,01x^3-5x = 0,01x(x^2 - 500) = 0` en dus `x =text(-)sqrt(500) vv x = 0 vv x=sqrt(500)` .

`60-x^2 - 4x` geeft `text(-)x^2-4x+60 = 0` en dus `x= text(-)10 ∨ x=6` .

Uit de plot lees je af dat de grafiek van `60-x^2` onder de grafiek van `4x` moet liggen. Uit de grafiek lees je af dat dat is bij `x lt text(-)10` en `x gt 6` .

`(x-4) ^2 = 10` geeft `x = 4 +- sqrt(10)` .
Plotten en aflezen: `4 -sqrt(10 ) lt x lt 4 +sqrt(10 )` .

`text(-) 2 (x+3) ^2+10 = 4` geeft `(x + 3)^2 = 3` en dus `x = text(-)3 +- sqrt(3)` .
Plotten en aflezen: `x lt text(-)3 -sqrt(3 )∨xgt text(-)3 +sqrt(3 )` .

`3 (x-5 ) ^2-2 = 10` geeft `(x-5)^2 = 4` en dus `x = 3 vv x = 7` .
Plotten en aflezen: `x ≤ 3 ∨ x ≥ 7` .

`B = 0,125 a`

`G = 1250 + 0,08a`

`1250 +0,08 a ≤ 0,125 a`

`1250+0,08a = 0,125a` geeft `a = 1250/(0,045)=27777,77...` .
Plotten en aflezen: `a≥27778` .

`x ≤ text(-)2 ∨ 0 ≤ x ≤ 2`

Gebruik GeoGebra, Desmos, of een grafische rekenmachine.

`x^3 = x^2` geeft `x^3 - x^2 = x^2(x - 1) = 0` en dus `x = 0 vv x = 1` .
Plotten en aflezen: `x lt 0 ∨ 0 lt x lt 1` .

`text(-)2,53 le x le text(-)1,35` en `x gt 0,88`

`1,5 lt x lt 9`

Geldt voor geen enkele `x` .

`x lt text(-)0,73` en `x ge 1,51`

`5(x-1)^2-9 = 11` geeft `(x-1)^2 = 4` en dus `x = 3 vv x = text(-)1` .
Plotten en aflezen: `x lt text(-)1 vv x gt 3` .

`x^3 = x` geeft `x^3 - x = x(x^2 - 1) = 0` en dus `x = 0 vv x = +-1` .
Plotten en aflezen: `text(-)1 lt x lt 0 ∨x gt 1` .

`x^3 = 80 x-2 x^2` geeft `x^3+2x^2-80x = x(x+10)(x-8) = 0` en dus `x = 0 vv x = 8 vv x = text(-)10` .
Plotten en aflezen: `x ≤ text(-)10 ∨ 0 ≤ x ≤ 8` .

Bij het plotten van de grafiek zie je dat de grafieken elkaar niet snijden en niet raken, en de grafiek van `text(-)2x^2` dus voor alle `x` boven de grafiek van `8-x` ligt.

`x^2 - 4x = text(-)3` geeft `x^2 - 4x + 3 = (x-3)(x-1) = 0` geeft `x = 1 vv x = 3` .
Plotten en aflezen: `x lt 1 ∨ x gt 3` .

`s_A(t) = 110t + 24` en `s_B(t) = 120 t`

Los op: `120t = 110t + 24` .
Dit geeft `10t = 24` en dus `t = 2,4` uur.
Na `144` minuten.

`110t + 24 = 120t + 4` geeft `t = 2` uur.
`110t + 24 = 120t - 4` geeft `t = 2,8` uur.
Het verschil is `0,8` uur en dat is `48` minuten.

`D = p^2-48 gt 0`

`p^2-48 = 0` geeft `p = +-sqrt(48)`

Aflezen uit de grafiek geeft: `p lt text(-)sqrt(48) vv p gt sqrt(48)`

`text(-)3 lt x lt text(-)1`

`(x^2 - 4)(x^2 - 9) = 0` geeft `x^2 = 4 vv x^2 = 9` en dus `x = +-2 vv x = +-3` .
Plotten en aflezen: `text(-)3 ≤ x ≤ text(-)2 ∨ 2 ≤ x ≤ 3` .

`(x^2-4)(x^2-9) = 36` geeft `x^4 - 13x^2 = x^2(x^2 - 13) = 0` en dus `x = 0 vv x = +-sqrt(13` .
Plotten en aflezen: `text(-) sqrt(13 ) lt x lt 0 ∨ 0 lt x lt sqrt(13 )` .

Benzine kost `(1,60)/16=0,10` cent per kilometer en de onderhoudskosten zijn `1,5` cent per km.

Dit is samen `11,5` ct/km.

`16000 xx 0,115 + 5 xx 365 = 3665` euro.

`1825 +0,115 a lt 4000` geeft `a ≤ 18913` .

Je mag dan maximaal `18913` km per jaar rijden.

Als je minder dan `15000` km per jaar rijdt, dan zijn de vaste kosten `1825+0,015xx15000=2050` euro.

`K(a) = 2050 + 0,10a` als `a lt 15000`

`K(a) = 1825 + 0,115a` als `a ≥ 15000`

`x lt text(-)3 ∨x gt 2`

`1 lt x lt 5`

`144 - 24t gt 18 t`

`t lt 3 3/7`

`3` uur en `26` minuten.

`(text(-)1,80; 7,85)` , `(text(-)0,45; 2,09)` en `(1,25; 0,06)` .

`x le text(-)1,80 vv text(-)0,45 le x lt 1,25`