`g = 1,02`
`p(t) = 43000 * 1,02^t`
Ongeveer `35` jaar.
`40520` passagiers
`1,219`
`1,005`
`text(D)_(f) = ℝ` ; `text(B)_(f) = langle400 , →rangle` ; de horizontale asymptoot is `y = 400` .
`text(D)_(g) = ℝ` ; `text(B)_(g) = langle text(-)40 , rarr rangle` ; de horizontale asymptoot is `y = text(-)40` .
`x=8`
`x ge text(-)6,22`
`x > 3`
Met factor `0,8` .
Ongeveer `42,8` % wordt geabsorbeerd.
Ongeveer `10,3` cm.
De groeifactor per mm is ongeveer `0,978` .
`f(x) = text(-)2*16^x + 12`
De standaardfunctie `y = 16^x` .
Eerst met `text(-)2` vermenigvuldigen ten opzichte van de `x` -as en daarna de translatie van `12` ten opzichte van de `x` -as.
`text(D)_(f) = [0, →⟩` en `text(B)_(f) = [0, →⟩` .
`text(D)_(g) = ⟨←, 6⟩` en `text(B)_(f) = ⟨0, →⟩` .
`f(x) ≥ g(x)` voor `2 ≤ x ≤ 4` .
Dat duurt ongeveer `22,9` minuten.
Nee, als `g = 6` , dan `t = 11*6^(2/3) ≈3 6,3` minuten.
`T = 80 + 11*g^(2/3)` .
Nee, de totale braadtijd is niet recht evenredig met een macht van het gewicht.
Jamaica is ongeveer
`1300`
km2 groot.
Volgens de theorie dus
`S ≈ 3*1300^(0,30) ≈ 26`
.
`10^(0,30) ≈ 2`
Grote reservaat zal ongeveer
`18`
soorten tellen.
Elk van de kleine reservaten zal ongeveer
`15`
soorten tellen, samen
`2 * 15 - 8 = 22`
soorten.
Men kiest oplossing 2.
Elke nacht wordt `3` % van het water ververst, `97` % niet, dus er blijft `0,97 *500 =485` g ureum over. De tweede dag komt er weer `500` g ureum bij, samen `985` g. Aan het begin van de derde dag is daar nog `97` % van over: `0,97 *985 =955,45` g.
Begin dag 3: `955,45` g en eind dag 3: `1455,45` g. Begin dag 4: `1411,79` g en eind dag 3: `1911,79` g. Begin dag 5: `1854,43` g en eind dag 3: `2354,43` g. Dus in de loop van de vijfde dag.
Nu wordt `20` % van het totaal ververst. Er blijft dus `80` % van `U + 500` over, dat is `0,8(U + 500) = 0,8U + 400` .
`500*0,8^n gt 0` voor elke `n` , dus `2000 - 500*0,8^n lt 2000` voor elke `n` .
Telkens wordt de hoeveelheid
`U`
een het begin van een dag gegeven door
`U_n = 2000 - 2500*0,8^n`
.
Er komt
`500`
gram bij in de loop van de dag.
De norm overschrijden betekent:
`2000 - 2500*0,8^n + 500 gt 2000`
.
Dit kun je schrijven als
`2500*0,8^n lt 500`
en je GR, of Desmos, of GeoGebra geeft dan
`n gt 7,21...`
Dus dit gebeurt voor het eerst in de loop van de zevende dag.
`A = 25^(0,5-1) ~~ 0,20` dus `20` %.
`0,7 = 25^(x-1)` geeft met GeoGebra, Desmos, een GR of een logaritme: `x ~~ 0,889` , dus ongeveer `88,9` %.
Nee, `x = 0` geeft nog `A = 25^(text(-)1) = 0,04` .
`0,20 = R^(0,55-1)` geeft `R^(text(-)0,45) = 0,20` en dus `R = (0,20)^(1/(text(-)0,45))~~35,7` .
De klepkarakteristiek is de grafiek van `A = 35,7^(x-1)` .
Bij de klep van Jan. Immers: als `0 lt x lt 1` geldt: `25^(x-1) gt 35,7^(x-1)` .
Bij `x = 0,2` is `25^(0,2-1) ~~ 0,076 gt 35,7^(0,2-1) ~~ 0,057` .
`25^(x-1) = 1,25 * 35,7^(x-1)` oplossen geeft met GeoGebra, Desmos of de GR `x ~~ 0,347` .
(Dit kan ook worden opgelost met behulp van logaritmen.)
De klepheffing is dan `0,374 * 108 = 40,4` mm.
`x = 54/72 = 0,75`
geeft
`24/30 = R^(0,75-1)`
en
`R = (24/30)^(1/(text(-)0,25)) ~~ 36,5`
.
De formule wordt
`A ~~ 36,5^(x-1)`
.
Als
`x=0`
is
`A = 36,5^(text(-)1) ~~ 0,0274`
.
De volumestroom is dan
`0,0274 * 18 ~~ 0,493`
m3/uur
`= 493`
L/uur
`~~ 8,2`
L/min.
De klepheffing verloopt recht evenredig met de volumestroom:
`75`
% klepheffing komt overeen met
`18`
m3.
Dus
`1`
m3
`~~4,167`
% klepheffing en
`6`
m3
`=25`
% klepheffing.
De relatieve klepheffing moet dan dus
`25`
% zijn. Oftewel:
`25/100 * 72 = 18`
mm.