`g = 1,02`

`p(t) = 43000 * 1,02^t`

Ongeveer `35` jaar.

`40520` passagiers

`1,219`

`1,005`

`text(D)_(f) = ℝ` ; `text(B)_(f) = langle400 , →rangle` ; de horizontale asymptoot is `y = 400` .

`text(D)_(g) = ℝ` ; `text(B)_(g) = langle text(-)40 , rarr rangle` ; de horizontale asymptoot is `y = text(-)40` .

`x=8`

`x ge text(-)6,22`

`x > 3`

Met factor `0,8` .

Ongeveer `42,8` % wordt geabsorbeerd.

Ongeveer `10,3` cm.

De groeifactor per mm is ongeveer `0,978` .

`f(x) = text(-)2*16^x + 12`

De standaardfunctie `y = 16^x` .

Eerst met `text(-)2` vermenigvuldigen ten opzichte van de `x` -as en daarna de translatie van `12` ten opzichte van de `x` -as.

`text(D)_(f) = [0, →⟩` en `text(B)_(f) = [0, →⟩` .

`text(D)_(g) = ⟨←, 6⟩` en `text(B)_(f) = ⟨0, →⟩` . 

`f(x) ≥ g(x)` voor    `2 ≤ x ≤ 4` .

Dat duurt ongeveer `22,9` minuten.

Nee, als `g = 6` , dan `t = 11*6^(2/3) ≈3 6,3` minuten.

`T = 80 + 11*g^(2/3)` .

Nee, de totale braadtijd is niet recht evenredig met een macht van het gewicht.

Jamaica is ongeveer `1300` km² groot.
Volgens de theorie dus `S ≈ 3*1300^(0,30) ≈ 26` .

`10^(0,30) ≈ 2`

Grote reservaat zal ongeveer `18` soorten tellen.
Elk van de kleine reservaten zal ongeveer `15` soorten tellen, samen `2 * 15 - 8 = 22` soorten.
Men kiest oplossing 2.

Elke nacht wordt `3` % van het water ververst, `97` % niet, dus er blijft `0,97 *500 =485` g ureum over. De tweede dag komt er weer `500` g ureum bij, samen `985` g. Aan het begin van de derde dag is daar nog `97` % van over: `0,97 *985 =955,45` g.

Begin dag 3: `955,45` g en eind dag 3: `1455,45` g. Begin dag 4: `1411,79` g en eind dag 3: `1911,79` g. Begin dag 5: `1854,43` g en eind dag 3: `2354,43` g. Dus in de loop van de vijfde dag.

Nu wordt `20` % van het totaal ververst. Er blijft dus `80` % van `U + 500` over, dat is `0,8(U + 500) = 0,8U + 400` .

`500*0,8^n gt 0` voor elke `n` , dus `2000 - 500*0,8^n lt 2000` voor elke `n` .

Telkens wordt de hoeveelheid `U` een het begin van een dag gegeven door `U_n = 2000 - 2500*0,8^n` .
Er komt `500` gram bij in de loop van de dag.
De norm overschrijden betekent: `2000 - 2500*0,8^n + 500 gt 2000` .
Dit kun je schrijven als `2500*0,8^n lt 500` en je GR, of Desmos, of GeoGebra geeft dan `n gt 7,21...`

Dus dit gebeurt voor het eerst in de loop van de zevende dag.

`A = 25^(0,5-1) ~~ 0,20` dus `20` %.

`0,7 = 25^(x-1)` geeft met GeoGebra, Desmos, een GR of een logaritme: `x ~~ 0,889` , dus ongeveer `88,9` %.

Nee, `x = 0` geeft nog `A = 25^(text(-)1) = 0,04` .

`0,20 = R^(0,55-1)` geeft `R^(text(-)0,45) = 0,20` en dus `R = (0,20)^(1/(text(-)0,45))~~35,7` .

De klepkarakteristiek is de grafiek van `A = 35,7^(x-1)` .

Bij de klep van Jan. Immers: als `0 lt x lt 1` geldt: `25^(x-1) gt 35,7^(x-1)` .

Bij `x = 0,2` is `25^(0,2-1) ~~ 0,076 gt 35,7^(0,2-1) ~~ 0,057` .

`25^(x-1) = 1,25 * 35,7^(x-1)` oplossen geeft met GeoGebra, Desmos of de GR `x ~~ 0,347` .

(Dit kan ook worden opgelost met behulp van logaritmen.)

De klepheffing is dan `0,374 * 108 = 40,4` mm.

`x = 54/72 = 0,75` geeft `24/30 = R^(0,75-1)` en `R = (24/30)^(1/(text(-)0,25)) ~~ 36,5` .
De formule wordt `A ~~ 36,5^(x-1)` .

Als `x=0` is `A = 36,5^(text(-)1) ~~ 0,0274` .
De volumestroom is dan `0,0274 * 18 ~~ 0,493` m³/uur `= 493` L/uur `~~ 8,2` L/min.

De klepheffing verloopt recht evenredig met de volumestroom: `75` % klepheffing komt overeen met `18` m³.
Dus `1` m³ `~~4,167` % klepheffing en `6` m³ `=25` % klepheffing.
De relatieve klepheffing moet dan dus `25` % zijn. Oftewel: `25/100 * 72 = 18` mm.