Voor het aantal bacteriën `B` in een petrischaaltje na `t` uur geldt `B = 600*2^t` .
`t = 0` komt overeen met 12:00 uur.
Elk uur verdubbelt het aantal bacteriën, het groeit met groeifactor `2` . Het aantal bacteriën groeit ook met een vaste groeifactor per half uur, per kwartier, enzovoort.

Voor de groeifactor per half uur schrijf je `2^(1/2)` .
Voor de groeifactor per kwartier schrijf je `2^(1/4)` .
Voor de groeifactor per anderhalf uur schrijf je `2^(1 1/2)` .

Welk getal stelt `2^(1/2)` voor?
De groeifactor per uur kun je vinden door de groeifactor per half uur twee keer toe te passen: `2^(1/2) * 2^(1/2) = (2^(1/2))^2 = 2` .
Je weet dat `(sqrt(2))^2 = 2` . Blijkbaar geldt: `2^(1/2) = sqrt(2)` . Op dezelfde manier kun je beredeneren dat voor de groeifactor per kwartier geldt: `2^(1/4) = root[4](2)` .
Je spreekt in het algemeen af dat `g^(1/n) = root[n](g)` . En daarmee kun je met gebroken exponenten rekenen. Let op! Nu moet `g` positief zijn om altijd een reële uitkomst op te leveren.