De grafiek van de standaard exponentiële functie `y = g^x` heeft een aantal karakteristieken.
De grafiek snijdt de `y` -as in het punt `(0 , b)` .
De `x` -as is de horizontale asymptoot.
Als `g gt 1` , is de grafiek stijgend.
Als `0 lt g lt 1` , is de grafiek dalend.
Als `g = 1` is de grafiek de horizontale lijn `y = b` .
Elke exponentiële functie heeft een formule van de vorm
`f(x) = b*g^x + d`
.
Hierbij moet je soms de formule herleiden met de rekenregels voor machten. De grafiek
van
`f`
is te tekenen door op die van
`y = g^x`
een aantal transformaties toe te passen:
vermenigvuldiging in de `y` -richting met factor `b` ;
verschuiving in de `y` -richting met `d` eenheden.
De grafiek van `f` heeft daarom als horizontale asymptoot de lijn `y = d` . Het eventuele nulpunt vind je door de exponentiële vergelijking `b*g^x + d = 0` op te lossen. Dat kan met behulp van GeoGebra, Desmos, of een grafische rekenmachine.