Exponenten en machten > Exponentiële functiesToepassen
Een rechthoekige open bak is gevuld met water tot een hoogte van
`60`
cm. In de bodem van de bak is een kraan gemonteerd, die op
`t=0`
wordt opengezet. Het water loopt uit het vat en de hoogte
`H(t)`
van het water neemt steeds langzamer af.
Er geldt:
`H(t) = 60*(1/2)^(t/tau)`
met
`tau~~3`
en
`t`
in seconden.
Welke eenheid heeft het getal `tau` en wat is de (praktische) betekenis ervan?
Bereken de groeifactor van `H(t)` in twee decimalen nauwkeurig.
De bak wordt tot een hoogte van `60` cm gevuld met een stroperige vloeistof die twee keer zo langzaam uitstroomt. Hoe ziet nu de formule voor `H(t)` er uit? Bereken ook de nieuwe groeifactor.
De bak wordt tot een hoogte van `60` cm gevuld met een andere stroperige vloeistof. Na `10` s is de waterhoogte gedaald tot `40` cm. Stel een bijpassende formule voor `H(t)` op.
Het installatiebureau Steker wordt misschien overgenomen door een veel groter bedrijf.
Eerst wil dit bedrijf echter weten of bureau Steker gezond is en een goede omzetgroei
kent.
`14`
jaar geleden bedroeg de omzet van Steker
€
137500. Dit jaar
€
489000.
Als de jaarlijkse stijging van de omzet van Steker boven de
`8,8`
% ligt wil het bedrijf een overnamebod doen.
Gaan ze een overnamebod doen?