Logaritmen > Vergelijkingen en ongelijkhedenOefenen
Gegeven is de functie `f(x) = 1 - 3*log(x+4)` .
Geef de vergelijking van de asymptoot van de grafiek van `f` .
Geef het domein en bereik van `f` .
Los algebraïsch op:
`f(x) gt 0`
.
Geef een benadering in twee decimalen nauwkeurig.
Los algebraïsch op `\ ^5log(x) = 3 + 4 * \ ^5log(x)` .
Een bekende maat voor de sterkte van een aardbeving is de magnitude op de schaal van
Richter.
Daarvoor geldt bij benadering:
`m = 2/3 log(E/2) - 3`
Hierin is:
-
`m` de magnitude op de schaal van Richter
-
`E` de energie in Joule
Laat zien, dat deze formule is te schrijven als `E = a*10^(k*m)` .
Op 23 augustus 2018 werd Bali getroffen door een aardbeving met een magnitude van
`5,2`
op de schaal van Richter.
Hoe groot bedroeg de hoeveelheid vrijgekomen energie?
Gegeven zijn de functies `f(x) = log(x)` en `g(x) = text(-)1 + log(4 - x)` .
Bepaal van beide functies het domein, het bereik en de asymptoot.
Los algebraïsch op: `f(x) = g(x)` .
Los op: `f(x) ≤ g(x)`
Los op: `f(x) gt g(x)`
De formule `k = 4 * log((D+10)/100) + 5` is zo te herleiden dat `D` een exponentiële functie is van `k` .
Toon dat aan.