Het aantal passagiers dat jaarlijks gebruikmaakt van een vliegveld, groeit de laatste
jaren met
`2`
% per jaar.
In 2018 maakten
`43000`
passagiers gebruik van het vliegveld.
Over hoeveel jaar is dat aantal gestegen tot meer dan `60000` passagiers per jaar?
Het aantal passagiers is `P(t) = 43000 * 1,02^t` met `P` het aantal passagiers en `t` de tijd in jaren.
Je moet oplossen: `43000 * 1,02^t = 60000` .
`43000 * 1,02^t` |
`=` |
`60000` |
|
`1,02^t` |
`=` |
`1,395...` |
|
`t` |
`=` |
`\ ^(1,02)log(1,395...) = (log(1,395...))/(log(1,02)) ≈ 16,8` |
Gebruik hierbij de log-knop van je rekenmachine.
`17`
jaar na 2018 zijn er voor het eerst meer dan
`60000`
passagiers op dit vliegveld.
Dat is in 2035.
Bekijk
Bereken na hoeveel jaar het aantal passagiers per jaar de `100text(.)000` gaat overstijgen als de groei zo door gaat.
Bereken de verdubbelingstijd van de groei van het jaarlijkse aantal passagiers in maanden nauwkeurig.
Een hoeveelheid neemt per dag met `20` % af.
Bepaal de bijbehorende groeifactor.
Na hoeveel dagen is deze hoeveelheid gehalveerd?
Stel een vergelijking voor dit probleem op en los deze vergelijking op met behulp
van logaritmen.