Het duurt ongeveer `4` jaar.
Verdubbeld: ongeveer `6,64` jaar
Verdrievoudigd: ongeveer `10,53` jaar
Verzesvoudigd: ongeveer `17,17` jaar
`\ ^(1,11)log(2 )+\ ^(1,11)log(3 )~~6,64+10,53~~17,2` en `\ ^(1,11)log(2*3)=\ ^(1,11)log(6 )~~17,2`
De dikte is ongeveer `22` mm.
`x=7`
`\ ^2log(x)=5 -\ ^2log(10 ) = \ ^2log(32) - \ ^2log(10) = \ ^2log(32/10)` , dus `x=3,2` .
`x=6,25`
`5 < x≤262149`
`text(D)_(f)=langletext(-)10, →rangle` , `text(B)_(f)=ℝ` en de verticale asymptoot is `x=text(-)10` .
`text(D)_(g)=langle←, 0 rangle` , `text(B)_(g)=ℝ` en de verticale asymptoot is `x=0` .
Het nulpunt van `f` is `x=text(-)9` .
Het nulpunt van `g` is `x=text(-)1` .
`text(-)10 ≤x < text(-)9,999`
`h(x)` | `=` | `log(x+10 )+4+log(text(-)x)` | |
`log(x+10 )+4+log(text(-)x) ` | `=` | `log(x+10 )+log(10^4)+log(text(-)x)` | |
`log(x+10 )+log(10^4)+log(text(-)x) ` | `=` | `log(text(-)10^4x(x+10))` | |
`log(text(-)10^4x(x+10)) ` | `=` | `log(text(-)100000 x-10000 x^2)` |
Voer in: `y=text(-)15*log(x/1010)` .
Venster bijvoorbeeld: `[0, 1500]xx[text(-)10, 15]` . De TI-84 geeft:
Het vliegt op `6` km hoogte.
`p=p_0*(10^(text(-)1/15))^h~~p_0*0,858^h`
`h=text(-)15*log(p/p_0)=text(-)15 *(log(p)-log(p_0 ))=text(-)15 log(p)+15 log(p_0 )` .
De grafiek van `h` vind je door die van `y=text(-)15 *log(p)` in de `y` -richting `15 *log(p_0 )` te verschuiven.
Het vliegt op ongeveer `3192` m hoogte.
`log(W) = log(10^(text(-)5,5)) + log(L^(3,1)) = log(10^(text(-)5,5) * L^(3,1))`
Dit geeft:
`W = 10^(text(-)5,5) * L^(3,1)`
`log(5)~~0,7` . In de grafiek lees je af dat dan `log(H)~~text(-)1,6` , dus `H~~0,025` .
Het gemiddelde hersengewicht van volwassen katten is ongeveer `25` gram.
Ongeveer `383` gram.
`H~~0,008*G^0,767`
Dus `a~~0,008` en `b=0,767` .
`text(pH) = text(-) log[text(H)_3text(O)^+] = 1,5` geeft `[text(H)_3text(O)^+] = 10^(text(-)1,5) ~~ 0,03` .
`text(-) log(0,03...) = 1,5` (gebruik het onafgeronde antwoord bij a).
Een punt op de grafiek is bijvoorbeeld `(6 , 10^2)` . Dit geeft `10^2=10^6*2^ (text(-)6 r)` en dus `text(-)6 r= \ ^2log(10^(text(-)4))` en `r≈2,2` .
`0,1 =2^(text(-)2,2 *D)`
geeft
`text(-)2,2 D=\ ^2log(0,1 )`
en dus
`D≈1,5`
.
Controle met grafiek: een reductie tot
`10`
% is
een
"eenheid"
op de verticale as omlaag; op de
horizontale as neemt de tijd dan toe met ongeveer
`1,5`
.
Een rechte lijn door de punten `(0 , 10^6)` en bijvoorbeeld `(2,55; 10^5)` .
Uit de grafiek blijkt dat een hogere temperatuur een lagere halfwaardetijd geeft. Een lagere halfwaardetijd geeft een snellere afname van het diastasegetal. De honing kan dus beter bij een lage temperatuur worden bewaard.
Bij `25` °C is de halfwaardetijd ongeveer `500` en dat is `500/365≈1,37` jaar.
`g^(1,37)=1/2` geeft `g_j≈0,603` .
Per drie jaar is dat
`0,219`
en
`28*0,219=6,136`
, wat dan het diastasegetal is.
Na drie jaar is de honing bakkershoning.
Los op:
`27*0,5^(1/24)=8`
Het antwoord is ongeveer
`42`
uur (of
`43`
uur).