Eigen antwoord.
Je zou nog verder kunnen gaan en proberen uit te rekenen welke van beide auto's de
grootste ecologische voetafdruk heeft.
Substitueer `t = x/(v_0 cos(alpha))` in `y=v_0 sin(α)*t-1/2 g t^2` .
Je vindt `x = (2v_0^2)/g cos(alpha)sin(alpha)` .
Leg uit waarom `x` maximaal is bij `alpha = 45^@` .
De bijbehorende grootste hoogte is `y=(v_0^2) / (4 g)` .
Eigen antwoord.
Je kunt dit mooier maken door alle gegeven afstanden ook variabel te maken, de afstand
van de boer tot de sloot kun je bijvoorbeeld
`b`
noemen, etc. Dan krijg je een algemene formule voor de afstand die de boer moet afleggen.
Wel is het dan veel moeilijker om een minimum te vinden.
Eigen antwoord.
Je kunt dit mooier maken door alle gegeven afstanden ook variabel te maken, de afstand
van de boer tot de sloot kun je bijvoorbeeld
`b`
noemen, etc. Dan krijg je een algemene formule voor de tijd die de boer moet onderweg
is. Wel is het dan veel moeilijker om een minimum te vinden.
Gebruik enkellogaritmisch papier.
Bereken `b` en `g` .
Zoek eerst gegevens over het aantal mensen op aarde.
Eigen antwoord.
Je zou voor het aantal auto's
`A`
dat per minuut kan doorstromen afhankelijk van de snelheid
`v`
in m/s een formule moeten vinden zoals:
`A(v)= (3600 v) / (4 +0,0972 v^2)`
Hiervan bepaal je een maximum.