De uitdrukking kun je niet ontbinden in factoren door een grootste gemeenschappelijke deler buiten haakjes te halen, die is er namelijk niet (behalve ).
In de figuur hiernaast zie je dat .
Maar hoe kom je nu aan die en die ?
Je ziet in de figuur dat de term ontstaat door de oppervlaktes en op te tellen en dat de term de oppervlakte van het rechthoekje van bij is. Kortom: het getal in de term met is de som van en en het getal in de term zonder is het product van en .
product | getallen | som |
en | ||
en |
Wil je een uitdrukking zoals ontbinden, dan zoek je twee gehele getallen die opgeteld en vermenigvuldigd opleveren. Je gaat dan systematisch alle mogelijkheden voor de vermenigvuldiging
na.
Dit heet de som-en-productmethode.
Neem
Bekijk de uitdrukking .
Je wilt deze uitdrukking ontbinden.
Waarom kun je deze uitdrukking niet ontbinden door iets buiten haakjes te halen?
Volgens de som-en-productmethode kun je deze uitdrukking ontbinden door twee getallen te zoeken die opgeteld en vermenigvuldigd opleveren. Welke getallen voldoen daar aan?
Schrijf de juiste ontbinding op.
Controleer je ontbinding door de haakjes weer weg te werken.
Bekijk de uitdrukking .
Je wilt deze uitdrukking ontbinden. Nu moet je ook met negatieve getallen rekenen.
Maak een tabel van alle gehele (ook negatieve) getallen die vermenigvuldigd
`8`
opleveren.
Maak daarmee je ontbinding af.
Ontbind de volgende uitdrukkingen met de som-en-productmethode.
Ontbind de volgende uitdrukkingen. Kijk eerst of je iets buiten haakjes kunt halen en gebruik pas als dat niet (meer) kan de som-en-productmethode.