Totaal aantal stenen: `500 + 300 + 300 = 1000` .
De gele stenen vormen `500/1000 = 5/10 = 1/2` deel van het totaal.
De zwarte stenen vormen `300/1000 = 3/10` deel van het totaal.
De grijze stenen vormen `200/1000 = 2/10 = 1/5` deel van het totaal.
Er zijn
`1/4*500 = 125`
gele stenen beschadigd.
Er zijn
`2/5*300 = 120`
zwarte stenen beschadigd.
Er zijn
`1/2*200 = 100`
grijze stenen beschadigd.
Totaal aantal stenen:
`500+300+300 = 1000`
.
Beschadigde gele stenen:
`125/1000 = 1/8`
of
`1/4*1/2 = 1/8`
deel.
Beschadigde zwarte stenen:
`120/1000 = 3/25`
of
`2/5*3/10 = 6/50 = 3/25`
deel.
Beschadigde grijze stenen:
`100/1000 = 1/10`
of
`1/2*1/5 = 1/10`
deel.
Het KGV van beide noemers is , dus je krijgt en .
, en .
Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van beide noemers is , dus je krijgt en .
, en .
.
.
.
.
Vereenvoudigen: `(3pq)/(5p^2) = (3q)/(5p)` (teller en noemer delen door `p` ) en `(4r)/(2p) = (2r)/p` (teller en noemer delen door `2` .
Gelijknamig maken: van
`(3q)/(5p)`
en
`(2r)/p`
is het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van de noemers
`5p`
.
Dus je krijgt:
`(3q)/(5p)`
blijft zo en
`(2r)/p = (10r)/(5p)`
.
Eerst vereenvoudigen:
`16/(4p) = 4/p`
.
Dat het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van de noemers van
`4/p`
en
`2/3`
bepalen:
`3p`
.
Gelijknamig maken:
`4/p = 12/(3p)`
en
`2/3 = (2p)/(3p)`
.
Eerst vereenvoudigen:
`(a^2b)/(3a) = (ab)/3`
en
`(ab)/(2)`
.
Dat het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van de noemers van
`(ab)/(3)`
en
`(ab)/(2)`
bepalen:
`6`
.
Gelijknamig maken:
`(ab)/3 = (2ab)/6`
en
`(ab)/2 = (3ab)/(6)`
.
Eerst vereenvoudigen:
`(3k^2l)/(6kl) = k/2`
en
`(3kl)/(2k^2) = (3l)/(2k)`
.
Dat het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van de noemers van
`k/2`
en
`(3l)/(2k)`
bepalen:
`2k`
.
Gelijknamig maken:
`k/2 = (k^2)/(2k)`
en
`(3l)/(2k)`
blijft hetzelfde.
(je vereenvoudigt de breuk door teller en noemer door te delen)
Eerst herleiden tot .
Dan beide getallen invullen geeft .
Eerst herleiden: .
Dan beide getallen invullen geeft: .
Meteen maar de getallen invullen: .
Eerst herleiden tot .
Nu hoef je niet eens meer de getallen in te vullen!
Oefen jezelf met AlgebraKIT. Daarin kun je ook de antwoorden bekijken en uitleg uitklappen.
`R_w = 1/7 + 1/320 + 1/20 = 439/2240` m2K/W.
`q = (20-0)/(439/2240) ~~ 102` W/m2.
`∆T_(text(binnenluchtlaagje))) = (1/7)/(439/2240) xx20 ~~ 14,6` °C (of K).
`∆T_(text(glas))) = (1/320)/(439/2240) xx20 ~~ 0,3` °C (of K).
`∆T_(text(buitenluchtlaagje))) = (1/20)/(439/2240) xx20 ~~ 5,1` °C (of K).
Dus `T_a ~~ 20-14,6 = 5,4` °C en `T_b ~~ 5,1` °C.
De temperatuur verloopt van `T_i = 20` °C via `T_a ~~ 20-14,6 = 5,4` °C en `T_b ~~ 5,1` °C naar `T_e = 0` °C.
`R_w = 1/7 + 1/320 + 1/5 + 1/320 + 1/20 = 447/1120` m2K/W.
`q = (20-0)/(447/1120) ~~ 50` W/m2.
Het warmteverlies is meer dan gehalveerd.
`R_w = 1/7 + 1/320 + 1/5 + 1/320 + 1/5 + 1/320 + 1/20 = 1349/2240` m2K/W.
`q = (20-0)/(447/1120) ~~ 33` W/m2.
Het warmteverlies is nu ongeveer `(102-33)/102*100~~68` % minder dan bij enkel glas.
Som `(11p)/(10q)` en product `(3p^2)/(10q^2)`
`(text(-)p)/(10q)`
`(5)/(6)`
Som `text(-)22/25` en product `24/125`
`(8k - 5l)/(20m)`
`(8k)/(5l)`