en dat wordt .
en dat wordt .
en dat wordt .
geeft en dus zodat .
m.
m.
Ongeveer µm en dat is nm. Ongeveer nanobuizen vormen samen één haar.
`4sqrt(2p) + sqrt(2)*sqrt(p) = 4 sqrt(2p) + sqrt(2p) = 5 sqrt(2p)`
`(18 sqrt(5p))/(3 sqrt(p)) = 6 sqrt(5)`
`sqrt(32p^2) - sqrt(8p)*sqrt(p) = sqrt(32p^2) - sqrt(8p^2) = sqrt(16p^2 * 2) - sqrt(4p^2 * 2) = 4psqrt(2) - 2psqrt(2) = 2psqrt(2)`
`(2p)/(sqrt(p)) = (2p)/(sqrt(p)) * (sqrt(p))/(sqrt(p)) = (2p sqrt(p))/(p) = 2 sqrt(p)`
`V(r) = 2 π r^3`
`V(5) = 2pi * 5^3 ~~ 785` inhoudseenheden.
Gebruik GeoGebra, Desmos of maak eerst een tabel.
`r ≈ 5,4` , dus hoogte en diameter van de cilinder zijn ongeveer `10,8` cm.
`R_(w, text(ruiten)) = 0,13+0,05+(0,004)/(0,93)*2 + 0,147 ~~ 0,336` m2K/W.
`R_(w, text(muur)) = 0,13+0,05+(0,11)/(0,6)*2 + (0,02)/(0,035) ~~ 1,118` m2K/W.
`Phi_(text(ruiten)) = (5*22)/(0,336) ~~ 327,4` W.
`Phi_(text(muur)) = (10*22)/(1,12) ~~ 196,4` W.
`Phi = 327,4 + 196,4 ~~ 523,8` W (J/s).
`Q ~~ 523,8 * 60 * 60 * 24 ~~ 45,4*10^6` en dat is `45,3` MJ (MegaJoule).
Als de glaswand een oppervlakte van `x` m2 krijgt, blijft er `15-x` m2 muur over. Het warmteverlies per etmaal wordt dan:
`Q = Phi*60*60*24 = ((x*22)/(0,336) + ((15-x)*22)/(1,12))*86400`
Delingen uitwerken geeft: `Q ~~ (65,48x + 19,64(15-x))*84600` .
Haakjes wegwerken: `Q = (45,84x + 294,6)*84600 = (3,88x + 24,92)*10^6` .
Dus moet `3,88x + 24,92 = 1,5*45,3=67,95` MJ.
`3,88x + 24,92 = 67,95` geeft `3,88x = 43,26` en dus `x~~11,15` m2.
`V = 1000 * 1/6 * pi * d^3 = 1000 * 1/6 * pi * 12^3 = 904778,7` cm3 `~~ 0,905` m3.
`rho = m / V`
geeft
`m = ρ * V = 7800`
kg/m3 en de totale massa aan kogels is
`~~ 7800 * 0,905 = 7059`
kg.
`rho_(text(stort)) = m/(V_(text(stort))) ~~ 7059 /(1,6) ~~ 4411`
kg/m3.
De massa aan metalen kogels is
`m = rho_(text(stort)) * V_(text(stort)) = 4000 * 1,6 = 6400`
kg.
Dus
`rho = m / V = 6400 /(0,905) = 7072`
kg/m3.