Bij het oogsten van koren wordt vaak gewerkt met een combine, of maaidorser. In zo'n maaidorser wordt in twee etappes gedorst: eerst in de dorstrommel en daarna op de zogenaamde "schudder" , waar het graan (de graankorrels) tijdens het doorlopen van een traject uit het stro wordt geschud. De snelheid waarmee de hoeveelheid graan `G` (in kg) in het stro door het schudden afneemt, is recht evenredig met die hoeveelheid zelf:
`G'(x)=text(-) k*G(x)`
waarin `x` de afstand tot het begin van de schudder in meters is.
Bekijk
Verklaar de formule in de tekst, met name ook het minteken.
Neem `k=0,2` . Dan moet gelden `G'(x) = text(-)0,2*G(x)` .
Toon aan dat de functie `G(x) = 100 * text(e)^(text(-)0,2x)` hieraan voldoet.
Ga uit van een schudder met een totale lengte van `6` m. Hoeveel procent van de hoeveelheid graan aan het begin van de schudder is aan het einde nog niet uit het stro geschud?
`k`
heet de scheidingsfactor van het proces van schudden zoals beschreven in
Verklaar de naam "scheidingsfactor" . Hoeveel procent van het graan wordt niet uit het stro geschud als de maaidorser rijdt met een snelheid van `2` m/s?
Is er een snelheid mogelijk waarbij alle graan uit het stro wordt geschud?