Complexe getallen > Wat is een complex getal?Voorbeeld 2
Bepaal modulus en argument van `z=3+4text(i)` .
Bekijk de bijpassende vector.
De lengte van die vector is `sqrt(3^2+4^2)=5` .
De hoek die deze vector met de positieve `x` -as maakt is `arctan(4/3)≈53,1^@` .
Dus de modulus van `z` is `5` en het argument van `z` is `text(arg)(z)≈53,1^@` .
Met de meeste rekenmachines kun je de modulus en het argument van een complex getal
meteen bepalen, bekijk het
In
Maak `z` met de applet. Lees `|z|` en `text(arg)(z)` uit de applet af en controleer dat deze waarden overeenstemmen met de berekende waarden.
Voer zelf de berekeningen in het voorbeeld uit.
Maak `z_2 = text(-)4 + 2text(i)` met de applet en lees `|z|` en `text(arg)(z)` uit de applet af.
Bepaal `|z_2|` en `text(arg)(z_2)` ook door berekening.
Oefen het berekenen van modulus en argument van complexe getallen met deze applet.
Van een complex getal `z` is `|z| = 3` en `text(arg)(z) = 120^@` .
Bereken `text(Re)(z)` en `text(Im)(z)` .
Schrijf `z` als complex getal.