Je bent gewend om te zeggen dat de vergelijking `x^2 = text(-)1` geen oplossingen heeft. Dat is echter niet helemaal correct: je moet zeggen dat er geen reële oplossingen zijn. Spreek je af dat er een getal `text(i)` bestaat (waarvoor de bestaande rekenregels gelden) met als eigenschap `text(i)^2 = text(-)1` dan heeft deze vergelijking als oplossing `x=text(i) vv x=text(-i)` . De letter "i" komt van "imaginair" en is bedacht door de wiskundige Leonhard Euler. Het getal `text(i)` is een voorbeeld van een complex getal. Ga er van uit dat je met `text(i)` kunt rekenen als een "gewoon" getal.

Stel je eens voor dat je de vergelijking `x^2 - 2x + 5 = 0` wilt oplossen.
Met de abc-formule vind je `x = (2 + sqrt(text(-)16))/2 vv x = (2 - sqrt(text(-)16))/2` . Er zijn dus geen reële oplossingen.
Door te rekenen met `text(i)` kun je schrijven `sqrt(text(-)16) = sqrt(16*text(-)1) = sqrt(16*text(i)^2) = sqrt(16)*sqrt(text(i)^2) = 4text(i)` en dan is `x = 1 + 2text(i) vv x = 1 - 2text(i)` . En nu heeft de vergelijking twee oplossingen...

Je kunt je een getal als `z = 1 + 2text(i)` voorstellen als een vector in een "gewoon" tweedimensionaal rechthoekig assenstelsel `Oxy` . Daarin beschrijf je vectoren door kentallenparen zoals `((1),(2))` .
Dit kun je ook als voorstelling voor het complex getal `1 + 2text(i)` gebruiken.

Opmerking: In de techniek wordt in plaats van `text(i)` meestal `text(j)` gebruikt, omdat `i` daar al een andere betekenis heeft, namelijk stroomsterkte.