Complexe getallen > Optellen en aftrekkenToepassen
Complexe getallen worden gebruikt om de impedantie van een spoel of van een condensator weer te geven. Dat begrip heeft te maken met de weerstand in een stroomkring. Als je daar een gewone weerstand en/of een spoel en/of een condensator in een serieschakeling, dus achter elkaar zet, dan moet je weerstand en/of impedanties optellen. Dus complexe getallen optellen.
Neem bijvoorbeeld een stroomkring waarin een gewone weerstand
`R`
Ω en een spoel met impedantie
`z_s`
, zie de figuur.
Voor de gewone weerstand is dan
`z_w = R`
Ω en voor de spoel is
`z_s = R_s + X_(text(L)) * text(j)`
Ω waarin
`R_s`
de gewone weerstand en
`X_(text(L))`
de inductieve weerstand van de spoel zijn.
Voor de totale impedantie in de stroomkring moet je dan
`z = z_w + z_s`
berekenen.
Ga uit van een spoel met een Ohmse weerstand van `R_s = 20` Ω en een inductieve weerstand van `X_(text(L)) = 15` Ω. Deze spoel is in serie geschakeld met een gewone weerstand van `R_w = 12` Ω.
Geef zowel de impedantie van de spoel als de gewone weerstand weer als complex getal.
Bereken de totale impedantie van deze stroomkring.
Teken deze impedantie in een assenstelsel en laat zien hoe hij is ontstaan uit de impedantie van de spoel en de gewone weerstand.
Ga uit van een spoel met een Ohmse weerstand van `R_s = 20` Ω en een inductieve weerstand van `X_(text(L)) = 15` Ω. Deze spoel is in serie geschakeld met een condensator van met een Ohmse weerstand van `R_c = 12` Ω en een capacitatieve weerstand van `X_(text(C)) = 10` Ω.
Geef zowel de impedantie van de spoel als die van de condensator weer als complex getal.
Bereken de totale impedantie van deze stroomkring.
Teken deze impedantie in een assenstelsel en laat zien hoe hij is ontstaan uit de impedantie van de spoel en de condensator.
In een stroomkring zijn een spoel, een condensator en een weerstand in serie geschakeld. De condensator heeft een Ohmse weerstand van `R_c = 15` Ω en een capacitatieve weerstand van `X_(text(C)) = 12` Ω. De weerstand is `R = 20` Ω.
De totale impedantie in de stroomkring is `z = 42 + 8text(j)` Ω.
Bereken de Ohmse weerstand en de inductieve weerstand van de spoel.