Complexe getallen > Vermenigvuldigen en delenVoorbeeld 2
Door het rekenen met complexe getallen kun je een vergelijking als `(1 + 3text(i))z = 2z + 4text(i)` oplossen.
Laat zien, hoe.
Doe hetzelfde wat je bij een vergelijking met reële getallen ook doet.
| `(1 + 3text(i))z` | `=` | `2z + 4text(i)` |
beide zijden `- 2z` |
| `(text(-)1 + 3text(i))z` | `=` | `4text(i)` |
beide zijden delen door `text(-)1 + 3text(i)` |
| `z` | `=` | `(4 text(i))/(text(-)1 + 3text(i)) = 1,2 - 0,4text(i)` |
Bekijk in
Reken na, dat het antwoord dat in het voorbeeld wordt gegeven, juist is.
Los nu zelf op:
`(5 + 4text(i))z = 9 - z`
`5text(i)(z - 2) = 10 + 5text(i)`