Complexe getallen > Vermenigvuldigen en delen
1234Vermenigvuldigen en delen

Theorie

Je kunt met complexe getallen op vergelijkbare wijze rekenen als met reële getallen.

  • Bij complexe getallen vermenigvuldigen krijg je vormen als
    `z_1 * z_2 = (a + b text(i))(c + d text(i))`
    Dan moet je (meestal) haakjes wegwerken en gebruik maken van `text(i)^2 = text(-)1` .

  • Bij complexe getallen delen krijg je vormen als
    `(z_1)/(z_2) = (a + b text(i))/(c + d text(i))`
    Je werkt dan met de geconjugeerde van de noemer: `bar(z_2) = c - d text(i)` :
    `(z_1)/(z_2) = (a + b text(i))/(c + d text(i)) = (a + b text(i))/(c + d text(i)) * (c - d text(i))/(c - d text(i)) = ((a + b text(i))(c + d text(i)))/(c^2 + d^2)`
    De noemer van de breuk wordt dan een reëel getal.

verder | terug