Complexe getallen > TotaalbeeldToepassen
Hier zie je een stroomkring waarin een condensator in serie is geschakeld met een spoel en een weerstand die parallel geschakeld zijn.
Voor de gewone weerstand is dan
`z_w = R`
Ω en voor de spoel is
`z_s = R_s + X_(text(L)) * text(j)`
Ω waarin
`R_s`
de gewone weerstand en
`X_(text(L))`
de inductieve weerstand van de spoel zijn.
Voor de condensator is
`z_c = R_c + X_(text(C)) * text(j)`
Ω waarin
`R_c`
de Ohmse weerstand en
`X_(text(C))`
de capacitatieve weerstand is.
Bekijk de figuur bij
De spoel heeft een Ohmse weerstand van
`R_s = 20`
Ω en een inductieve weerstand van
`X_(text(L)) = 15`
Ω.
De condensator heeft een Ohmse weerstand van
`R_c = 15`
Ω en een capacitatieve weerstand van
`X_(text(C)) = 12`
Ω.
De weerstand is
`R_w = 12`
Ω.
Geef de totale impedantie `z` van deze stroomkring weer als een bewerking met complexe getallen.
Schrijf de totale impedantie van deze stroomkring als één complex getal. Geef een benadering in één decimaal nauwkeurig.
Bereken `|z|` .
Bekijk opnieuw de figuur bij
De spoel heeft een Ohmse weerstand van
`R_s = 20`
Ω en een inductieve weerstand van
`X_(text(L)) = 15`
Ω.
De condensator heeft een Ohmse weerstand van
`R_c = 15`
Ω en een capacitatieve weerstand van
`X_(text(C)) = 12`
Ω.
De weerstand wordt vervangen door een tweede spoel, waarvan de impedantie nog onbekend
is.
De impedantie van de totale stroomkring wordt daardoor `z = 25 + 20text(j)` .
Laat zien, hoe je de impedantie `z` van de tweede spoel kunt berekenen.
Bereken de impedantie van deze tweede spoel als één complex getal. Geef een benadering in één decimaal nauwkeurig