Functies en grafieken > Het begrip functieToepassen
In een reservoir bevindt zich een hoeveelheid water. In de onderzijde van het reservoir zit een kraan waarmee men het reservoir met `30` L/min kan laten leeglopen. Bovenin zit een kraan die het reservoir met `10` L/min kan vullen.
Op
`t=0`
worden beide kranen geopend.
Na
`1`
minuut wordt alleen de bovenste kraan gesloten.
`1`
minuut later wordt de bovenste kraan weer gedurende
`1`
minuut geopend.
De bovenste kraan is afwisselend
`1`
minuut open en
`1`
minuut gesloten. De onderste kraan blijft voortdurend open tot het reservoir leeg
is.
Neem aan dat beide kranen als ze openstaan een niet veranderende stroomsnelheid hebben.
`H`
is de hoeveelheid water in het reservoir in L en
`t`
is de tijd in minuten.
Waarom is `H` een functie van `t` ?
Waarom is het niet eenvoudig om een formule op te stellen voor `H(t)` ? Geef twee redenen.
Het reservoir blijkt op deze manier na `12` minuten leeg te zijn.
Bereken de beginhoeveelheid `H(0)` .
Teken een grafiek van `H(t)` .
De baan van een afgeschoten kogel wordt gegeven door `h(x) = text(-)0,01x^2 + 40x` , waarin `h` de hoogte in meter van de kogel boven de begane grond en `x` de horizontale afstand in meter tot de plaats waar de kogel is afgeschoten.
Bereken na hoeveel meter de kogel weer op de grond komt.
Breng de baan van de kogel in beeld. Schrijf de daarbij behorende vensterinstellingen op.
Hoe hoog komt de kogel maximaal?
Voor welke `x` -waarden is de hoogte van de kogel hoger dan `10000` meter? Geef je antwoord in gehelen nauwkeurig.