Functies en grafieken > Samengestelde functiesOefenen
Gegeven is de functie `f` met `f(x) = 3 + sqrt(1/2 x)` met domein `[0, →〉` .
Maak de grafiek van `f` .
Laat zien, dat `f` een samengestelde functie is door een bijpassend rekenschema te geven.
Maak een terugrekenschema en herleid daarmee de functie naar de vorm `x = ...`
Maak bij elk van de volgende functies een rekenschema (als dat mogelijk is) en een terugrekenschema. Schrijf de functies in de vorm `x = ...`
`f_1 (x)=sqrt(x-4 )`
`f_2 (x)=sqrt(x)-4`
`f_3 (x)=1/2x^2+5` met `x≥0`
`f_4 (x)=1/2 (x+5) ^2` met `x≥text(-)5`
Voor een eenparig versnelde beweging gelden de formules
-
`v(t) = v_0 + at`
-
`s(t) = v_0 t + 1/2 at^2`
Hierin is:
-
`t` de tijd in s
-
`s` de afgelegde weg in m
-
`v` de snelheid in m/s
-
`v_0` de snelheid op `t=0` in m/s
-
`a` de constante versnelling in m/s2
Laat zien, dat `v(t)` een samengestelde functie is door een rekenschema te maken.
Herleid `v(t)` naar de vorm `t = ...`
Waarom is `s(t)` geen samengestelde functie (in deze vorm)?
Je kunt `s(t)` schrijven in de vorm `s(t) = 1/2 a (t + (v_0)/a)^2 - (v_0 ^2)/(2a)` .
Laat zien dat deze formule overeen komt met de formule `s(t) = v_0 t + 1/2 at^2` .
Herleid nu met behulp van rekenschema's `s(t)` naar de vorm `t = ...`
Een winkelier rekent over al zijn producten `21` % BTW (Belasting Toegevoegde Waarde) die hij zelf weer afdraagt aan de overheid. Dat betekent dat van elk artikel de winkelprijs `w` wordt berekend door de kostprijs `k` met `1,21` te vermenigvuldigen.
Stel een formule op voor `w` als functie van `k` .
Een klant ziet alleen de winkelprijs. De kostprijs kan hij dan berekenen met een formule van de vorm `k=c*w` . Bereken de waarde van de constante `c` in drie decimalen nauwkeurig.
Hoeveel procent van de winkelprijs is de kostprijs van elk artikel?